1、 BA MNP610141015141312 人/人人/人1510O5南充市二 O 一六高中阶段教育学校招生考试数学试题（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为A+3 B-3 C+ D-1132. 下列计算正确的是 A B C D123323x2x3. 如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点, 下列说法错误的是AAM =BM BAP=BN CMAP=MBP DANMP= BNM4. 某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄
2、统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁5. 抛物线 的对称轴是23yxA.直线 x=1 B直线 x=-1 C直线 x=-2 D直线 x=26. 某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400km，提速前比提速后多行驶100km，设提速前列车的平均速度为 x km/h，下列方程正确的是A B40102x40102xC D0 0l 20508060DAB CNM DEAB CFE GCA BDEDBC A7. 如图，在 RtABC， A=30，BC =1，点 D，E 分别直角边 BC，AC 的中点，则 DE 的长为A1
3、B2 C D1+338. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折叠，使点 D 落到 EF 上 G 点处，并使折痕经过点 A，展平纸片后 DAG 的大小为A30 B45 C60 D759. 不等式 的正整数解的个数是123xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. 如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD，BE，CE，线段AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M，N，给出下列结论：AME=108； ； MN= ；2AD35 .其中正确结论的个数是51EBCSA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题
4、 3 分，共 18 分）11. 计算： = .2xy12. 如图，菱形 ABCD 的周长是 8cm，AB 的长是 cm. 13. 计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是 .14. 如果 ，且 ，则 的值是 .221()xmxn0mn15. 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm) ，直线 l 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.21OEDMCABN16. 已知抛物线 开口向上且经过(1，1) ，双曲线 经过(a，bc).给出下列结论：2yaxbc 12yx ； ； b, c 是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根；0bc0 )0a-b-c3.其
5、中正确结论是 （填写序号）.三解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17. (6 分)计算： .0018()sin452218. (6 分)某校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；(2) 分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率.19. (8 分)已知 ABN 和 ACM 位置如图所示，AB=AC ，AD= AE，1=2.(1)求证：BD =CE；(2)求证：M=N.BAOC
6、yxACO20. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 有实数根.26(1)0xm(1)求 m 的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为 ， ，且 2 + + 20，求 m 的取值范围.1x1x221. (8 分)如图，直线 与双曲线相交于点 A(m，3)，与 x 轴交于点 C.12yx(1)求双曲线解析式；(2)点 P 在 x 轴上，如果 ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标.22. (8 分)如图，在 RtABC 中， ACB=90， BAC 的角平分线交 BC 于点 O，OC=1，以点 O 为圆心 OC 为半径作圆.(1)求证：AB 为O 的切线；(2)如果 tanCAO= ，求 c
7、osB 的值.13st(m)(min)60504030252010250100250O23. (8 分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为 2500m，如图是小明和爸爸所走路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早 20min 到达公园， 则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？24. (10 分)已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 AB 上，且满足PBCPAM，延
8、长 BP 交 AD 于 N，连接 CM.(1)如图一，若点 M 在线段 A 耻，求证：AP BN，AM=AN；(2)如图二，在点 P 运动过程中，满足 PBCPAM，的点 M 在 AB 的延长线上时，APBN 和AM=AN 是否成立(不需说明理由)(3)是否存在满足条件的点 P，使得 PC= ？请说明理由.1225. (10 分)如图，抛物线与 x 轴交于点 A(-5，0)，和点 B(3，0)，与 y 轴交于点 C(0，5).有一宽度为 1，长度足PMDACBN图一P MDA CBN图二yxMNPQE BCA OF够的矩形(阴影部分)沿 x 轴方向平移，与 y 轴平行的一组对边交抛物线于点 P 和 Q，交直线 AC 于点 M 和 N，交 x 轴于点 E 和 F.(1)求抛物线的解析式；(2)当点 M 和 N 都有在线段 AC 上时，连接 MF，如果 sinAMF = ，求点 Q 的坐标；10(3)在矩形的平移过程中，当以点 P，Q ，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点 M 的坐标.
