第 4 章 有 限 差 分 法 第 4 章 有限差分法 本章基于差分原理阐述了在电磁场数值计算方法中应用最早的有限差分 法，并以正方形网格划分的离散模式为主体，重点讨论了静态场中方法应用 的全过程，并介绍了时变电磁场中直接将麦克斯韦方程组中的旋度方程转化 为差分方程的时域有限差分法。 4.1 概述 在电磁场数值计算方法中，有限差分法(Finite Difference Method，简称 FDM)是应用最早的一种方法。有限差分法以其概念清晰，方法简单、直观 等特点，在电磁场数值分析领域内得到了广泛的应用。现阶段各种电磁场数 值计算方法发展很快，尤其是在有限差分法与变分法相结合的基础上形成的 有限元法日益得到广泛的应用，但有限差分法以其固有的特点仍然是一种不 容忽视的数值计算方法。例如，面向高频电磁场的传输、辐射、散射和透入 等工程问题的需求，基于麦克斯韦方程组中旋度方程直接转化为差分方程的 时域有限差分法(Finite Difference Time Domain Method，简称FDTD)即从传 统的有限差分法中脱颖而出，成为在上述一系列工程问题中广泛应用的数值 计算方法。 第 4
