1、|信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5 个小题） ，占 30 分；计算题（7 个大题） ，占 70 分。一、简答题：1 其中 x(0)是初始状态，dtfxetyt )()0()(试回答该系统是否是线性的？答案：非线性为 全 响 应 ，为 激 励 ， yf2 试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是)(sin)( tft时变的还是非时变的？答案：线性时变的3已知有限频带信号 的最高频率为 100Hz，若对 进行时域取样，)(tf )3(*2tff求最小取样频率 =？答案： s 40sfHz4简述无失真传输的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线
2、5求 的值。答案：3dttet)(26已知 ，求信号 的傅立叶变换。)(jFtf)52(tf答案： 1(25)jfteF7已知 的波形图如图所示，画出 的波形。 )(tf )2(ttf|答案： t(2)ft20428已知线性时不变系统，当输入 时，其零状态响应为)()3tetxt，求系统的频率响应。答案： )(2()4tetyt )4(25)3jj9求象函数 ,的初值 和终值 。2)1(3sF)0(f)(f答案： =2， 00)(f10若 LTI 离散系统的阶跃响应为 ，求其单位序列响应。)(kg其中： 。)(21)(kgk答案： 111()()()(22kk kh11已知 ，1 ,0,kfe
3、ls ,0,23fels设 ，求 。答案：32kf3?12描述某离散系统的差分方程为 1()ykykf求该系统的单位序列响应 。答案： h2()3h13已知函数 的单边拉普拉斯变换为 ，求函数 的单边拉ft sF23tytef普拉斯变换。答案： 25Ys14已知 的波形如下图，求 （可直接画出图形）12ftt、 12ftfttt20 t10|答案：()ftt30115有一线性时不变系统，当激励 时，系统的响应为 ；试求：1()ft()()tye当激励 时的响应（假设起始时刻系统无储能） 。2()ft答案： ()t tttyteet二、某 LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为 时，其全
4、响应为)(f；若初始状态保持不变，激励为 2 时，其全响应为0,cos)(1tett t；求：初始状态不变，而激励为 3 时系统的全响应。)(2答案： 0,cos)cos(32)(33 tetetytty tttfx 三、已知描述 LTI 系统的框图如图所示|2- 7y(t)+12f(t)若 ， ，求其完全响应 。()()tfe01,()2y()yt答案： 343434 81)6529(tttxftttyeeee四、图示离散系统有三个子系统组成，已知 ， ，激)4cos(2)(1kh)(2kah励 ，求：零状态响应 。)1()(kakfyf答案： 4cos2k五、 已知描述系统输入 与输出 的
5、微分方程为：)(tf)(ty46)(5 fytty|a) 写出系统的传递函数；答案： 24()56sHb) 求当 时系统的全响应。0,1)0(,)(ytetf答案： 2233ty六、因果线性时不变系统的输入 与输出 的关系由下面的)(tf)(ty微分方程来描述： )(10)( tfdzfydt 式中： 3)(etzt求：该系统的冲激响应。答案： 0,971tetht或： )(97()10teht七、 图（a）所示系统，其中 ， ，系统中理想带通滤sin2()tft)cos()t波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性 求输出信号 。0,)(ty答案： t210cosin0t八、求下列差分方程所
6、描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。 ()3)(2)(,ykykff答案： ， 14kkx 141()()(2)()236kkfyk九、求下列象函数的逆变换：1、 2、 )3(2)(ssF245()3sF答案：（1） 3(ttfte（2） 2)(tt|十、已知系统的传递函数 ； 24()3sH（1） 写出描述系统的微分方程；（2） 求当 时系统的零状态响应和零输入响应。(),(0)1,()0fty答案：（1） 324()ttfft（2） ()(xtettfy十一、已知一个因果 LTI 系统的输出 与输入 有下列微分方程来描述：y()ft()68()2tttft（1）确定系统的冲激响应 ；h
7、（2）若 ，求系统的零状态响应2tfe()fyt答案：（1） 4()(tht（2） 21)(ttfye十二、已知某 LTI 系统的输入为： 时，其零状态响应其 余,0214,)(kf，求系统的单位序列响应 。0,9)(ky )(h答案： 1(68)2()kk十三、已知某 LTI 系统，当输入为 时，系统的零状态响应为()()tfe23()ttfye求系统的阶跃响应 。答案： g231()ttg十四、某 LTI 系统，其输入 与输出 的关系为：()ft()y2()1()txtyed求该系统的冲激响应。答案： 2()3thte十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：
8、()aht(3bt求：复合系统的冲激响应。|f(t) y(t)ha(t)ha(t) ha(t)hb(t)答案： ()(1)(2)(3)(4)(5)htttttt十六、已知 的频谱函数 ，则对 进行均匀抽样，ft, /0radsFj2f为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？答案：4 Hz十七、描述 LTI 系统的微分方程为()32()4()yttytfft已知 ， ， ，求系统的零状态响应和零输入响应。f013答案： 2()ttxte 2(3)(ttfyte一. 单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1 积分 等于（ ）41)3(dtteA B C0
9、D1 32 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应 h(t)满足的方程式为（ ）|A B)()(txydt)()(tyxthC Dh3信号 波形如下图所示，设 ，则 为（ ）)(,21tf )(*)(21tfttf )0(fA1 B2 C3 D44.信号 的傅里叶变换为( )52(tuejA. B. C. D. j 2je1)5(j1)5(j215已知信号 如图所示，则其傅里叶变换为（ ）ft()A 242SaaB ()()C 242aaD S()()6有一因果线性时不变系统，其频率响应 ，对于某一输入 x(t)所Hjj()12得输出信号的傅里叶变换为 ，则该输入 x(t)为（ ）Yjjj(
10、)()123A B C D)(3tue3tue tue)(3tue7 的拉氏变换及收敛域为（ ）2fA B1ss,Re122ss,ReC D2, ,8 的拉氏反变换为（ ）3)(sFA B)(2tuet)(2tuet|C D)(2tuet)(2tue9离散信号 是指（ ）nfA n 的取值是连续的，而 的取值是任意的信号)(nfBn 的取值是连续的，而 的取值是离散的信号Cn 的取值是连续的，而 的取值是连续的信号fDn 的取值是离散的，而 的取值是任意的信号)(10. 已知序列 f(n)= ,其 z 变换及收敛域为( )12nuA. F(z)= B. F(z)= 12z 21C. F(z)=
11、 D. F(z)= 1z二. 填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1 =_ _ 。)3()2tut2如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为_ _ 。3. 。 dttt)()(cos(4从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。5符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j)=_ _。6已知一线性时不变系统，在激励信号为 f(t)时的零状态响应为 yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_ 。7一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于 S 平面的 。8单位序列响应 是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。)(nh9我们将使 收
12、敛的 z 取值范围称为 。0nnzfzF10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。三. 判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）1. 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 （ ）|2. 系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。 （ ）3. 零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。 （ ）4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。 （ ）5. 对于单边 Z 变换，序列与 Z 变换一一对应。 （ ）四. 计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1(10 分) 二阶连续 LTI 系统对 =1， =0 起始状态的零输入响应为0(r)(r；对 =0， =1 起始状态的零输入响应为2)(ttzirteu)；系统对激励 的零状态响应2 3tuet，求系统在 起始状态下，对激励(5.0.()33etttzs 1)0(,2)(的完全响应？)(3t2(10 分)已知信号 x(t)的傅里叶变换 X(j )如题 2 图所示，求信号 x(t)？题 2 图3(10 分)求 （其波形如下图所示）的拉氏变换？其 它021)(ttf题 3 图
