等差数列的前 等差数列的前 n n 项和 项和泰妃陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝 沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建 而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。 陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰 而成，共有100 层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 印度泰姬陵 你知道这个图案总共花 了多少个宝石吗？1+2+3+ +98+99+100 101 50 (1+100)=5050 高斯 Gauss.C.F （17771855 ） 德国著名数学家 问题1： 1+2+3+ +98+99+100=？ 1+100=2+99=3+98=50+51=101问题2：图案中，第6层到第20层一共有 多少颗宝石？ 即求S 15 =6+7+ +20 6+7+8+ +18+19+20 6+20=7+19=12+14=13+ ？ 得出认识：高斯“首尾配对” 的 算法还得分奇、偶个项的情况求和 。问题2：图案中，第6层到第20层一共有 多少颗宝石？即求S 15 =6+7+ +20 6 7
