2.5.2 2.5.2 等比数列的前 等比数列的前 n n 项和的性质 项和的性质1 、等比数列前n 项和公式: 或 2 、数学思想：分类讨论，整体代入法。 3 、两个求和方法： (1) 分组转化求和法； (2) 错位相减求和法；D等比数列前n 项和的性质一： 这个形式和等比 数列等价吗？ 相反 数系数和常数互为相反数 提示：我们知道，等差数列有这样的性质： 等比数列前n 项和的性质二： 那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？ 怎么证 明？ 已知等比数列a n 中，前10项和S 10 10， 前20项和S 20 30，求S 30 . 例 例2 22603 、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项 和分别为 X 、Y 、Z ，则下列等式中恒成立的是（ ） D等比数列前n 项和的性质三： 怎么证 明？ 等比数列前n 项和的性质四：80 解 ：5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇 数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？ 提示：等差数列前n 项和的性质： 书上第62 页，习题2.5 B 组，第2 题、第5 题。解 ： 两式联立解得：例3、等比数
