等比数列的前 等比数列的前 n n 项和 项和 定远中学林葵? 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦就 搞定. OK 每个格子里放 的麦粒数都是 前一个格子里 放的的2倍， 直到第64个格 子 请问 请问 : : 国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求 国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求 ? ? 他能兑现自己的诺言吗 他能兑现自己的诺言吗 ? ?上述问题实际上是求1,2,4,8 2 63 这个等比数列的和. 令S 64 =1 +2+4+8+ +2 63 ， 2S 64 =2+4+8+ +2 63 +2 64 ， 得S 64 =2 64 1. 错位相减 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时 ，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦 ，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦 粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求 粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求 . . 那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少 那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少 呢？ 呢？ 第 第 第 第 第 第 第 第 第 第 1 1 2 2 3 3 4 4 64 64 格 格 格
