1、材料力学复习题 第 2 章 1 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为 EA ，则结点 C 的竖向位移为：（ C） （ A） cos2EAFh （ B）2cos2EAFh（ C）3cos2EAFh（ D）3cosEAFh2 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力 F 作用下强度不足，差 %20 ，为消除这一过载现象，则柱体的边长应增加约：（ B ） （ A） %5 （ B） %10 （ C） %15 （ D） %20 3 如图所示杆件的抗拉刚度 kN108 3EA ，杆件总拉力 kN50F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷 1F 和 2F 之比为：（ C ） （ A） 5.0 （ B）
2、 1 （ C） 5.1 （ D） 2 4 如图所示结构， AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离 x 为：（ B ） （ A） 4a （ B） 3a （ C） 2a （ D） 32a 5 图示杆件的抗拉刚度为 EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间hC习题 1 图 习题 5图 F2a2Fa习题 4图 FEAa2 习题 3图 l 1F2FlF习题 2 图 截面的水平位移为 Fa/EA 。 6图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为 EA ，则节点 C 的水平位移为 ，竖向位移为 。 7 图示结构 AB 为刚性梁，重物重量 kN20W ，可自由地在 AB 间
3、移动，两杆均为实心圆形截面杆， 1号杆的许用应力为 MPa80 ， 2号杆的许用应力为 MPa100 ，不计刚性梁 AB的重量。试确定两杆的直径。 8 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为 MPa2p ，油缸内径 mm75D ，活塞杆直径 mm18d ，活塞杆材料的许用应力 MPa50 ，试校核活塞杆的强度。 9如图所示结构，球体重量为 F ，可在刚性梁 AB 上自由移动， 1 号杆和 2 号杆的抗拉刚度分别为 EA 和 EA2 ，长度均为 l ，两杆距离为 a 。不计刚性梁 AB 的重量。（ 1）横梁中点 C 的最大和最小竖向位移是多少？（ 2）球体放在何处，才不会使其沿 AB 梁滚动？
4、10. 如图所示结构， AB 是刚性横梁，不计其重量。 1， 2 号杆的直径均为 mm20d ，两杆材料相同，许用应力为 MPa160 ，尺寸 m1a 。求结构的许可 载荷 F 。 11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径mm20d ，材料的许用拉应力 MPa50 t ，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大Fa a a 习题 11图 习题 9图 A12WBCaEAEA习题 10图 aD1FABCa2习题 7图 A12B习题 8图 FdpD习题 6图 F45ll45C载荷 maxF 。 第 3 章 1 脆性材料压缩破坏时断口呈接近 45 的原因是（ D ）。 （
5、A） 45 面上的内力过大 （ B） 45 面上的拉应力过大 （ C） 45 面上的压应力过大 （ D） 45 面上的切应力过大 2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ C ）。 （ A）试件抗压强度太低 （ B）试件泊松效应太大 （ C）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （ D）实验夹具的强度不够 3. 几种材料的拉伸曲线如 图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。 4. 某试件材料的屈服极限为 320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为 %16.0 ，则材料的弹性模量 E = 200 Gpa。继续加载到轴向应变为 %5.0 ，在此时试件
6、完全卸载后的残余应变 %3.0r ，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa。 5. 某试件材料的屈服极限为 200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为 %2.0 ，则材料的弹性模量 E = 100GPa 。继续加载到 300MPa 时轴向应变为 %5.1 ，则该试件完全卸载后的残余应变 r 1.2% 。 6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示 ，试指出哪根曲线是拉伸实验的结果？而哪根曲线是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量以及泊松比。 第 4 章 1. 圆轴承受 扭矩 0T 作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时
7、，其最大切应力达到屈服极限。 （ A） 02T （ B） 02T （ C） 022 T （ D） 04T 2. 承受相同 扭矩 作用的两实心圆轴的最大切应力之比为 2 ，则两圆轴的极惯性之比为： 习题 6图 (MPa), )(,24096)1()2(1200习题 3图 )(ABC（ A）21（ B）221（ C）3221（ D）42213. 直径为 d 的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为 。在相同扭矩作用下，外直径为 d2 、 内径为 d的空心圆轴外表面的切应力为 。 4 在 图示直角曲拐中， BC段的刚度很大， B 处由一轴承支承，已测得 C处的竖向位移为 mm5.0Cw 。
8、若将 AB 段的直径由 d 增加到 d2 ，载荷由 F 增加到 F2 ，则 C处的竖向位移为 cw 。 5如图所示实心圆轴的直径为 d ，受均 布的力偶矩 q 作用，材料的剪切弹性模量为 G 。（ 1）求圆轴截面上的最大切应力。（ 2）求自由端的转角。（ 3）作圆轴的转角图。 6如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为 G ，两段圆轴长均为 a ，在自由端承受扭矩 m 作用，如果 ddd 22 12 ，则圆轴自由端的扭转角度 AC 。 7如图所示实心圆轴的直径为 mm80d ，长度 m1L ，受外力偶矩 mkN10 m 作用，材料的剪切弹性模量为 GPa80G
9、。（ 1）求圆轴截面上 CBA , 三处的切应力大小及其方向。（ 2）求两端截面的相对转角。 第 5 章 作梁的内力图 习题 7图 l ABC20ma a2d ABC 1d习题 6图 qaaqa2/2qa习题 5图 dABqlaqa2qa习题 4图 dABCF第 6 章 1如图所示阶梯状梁 AB ，最大正应力出现在截面： 。 （ A） A 处 （ B） B 处 （ C） C 处 （ D） D 处 2如图所示外伸梁 AB 的直径为 d ，在移动载荷 F 作用下，梁中最大弯曲正应力为： 。 （ A）432dFa（ B）364dFa（ C）332dFa（ D）316dFa3如图所示悬臂梁，在其中性层
10、上下述结论正确的是： 。 （ A） 0,0 （ B） 0,0 （ C） 0,0 （ D） 0,0 4 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的下列论述中，只有 是正确的。 （ A）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。 （ B）梁的强度与横截面的放置方向无关。 （ C）当梁的横截面的放置方向 如图旋转 45 时，梁的强度最大。 （ D）当梁的横截面的放置方向如图旋转 45 时，梁的强度最小。 习题 4图 aa2q2qamaqa2/2qa2qaa a aqqa习题 3图 m习题 2图 a a aAFBC D习题 1图 W4a a aAFBC D WW3Fa
11、 a aF Fa25如图所示矩形截面简支梁 A 截面上的最大正应力为 MPa30 ，则整个梁中的最大正应力为： 。 6如图所示，长度为 L2 的矩形截面梁（ )hb 上作用有可在全梁上任意移动的载荷 F ，则梁中产生的最大正应力为： ，最大切应力为： 。 7如图所示阶梯状悬臂梁 AB ，在载荷 F 作用下，则梁中产生的最大正应力为： ，最大切应力为： 。 8如图所示，直径为 d 的金属丝绕在直径为 D 的轮缘上， dD 。（ 1）已知材料的弹性模量为 E ，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（ 2）已知材料的屈服极限为 s ，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线
12、形状，则轮缘的直径不得小于多少？ 9如图所示，由两根 20.No 槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷 F 的作用，已知m6L ，材料的许用应力 MPa170 。求梁的许可载荷 F 。 10 如图所示，铁轨对枕木 AB 的压力为 F ，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为 L ，（ 1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸 a 最合理的大小是多少？（ 2）若枕木的抗弯截面系数为 W ，材料的许用应力为 ，则在枕木具 有最大强度时，其能承受的最大轨道压力 F 为多大？ 习题 11图 A BFl b h20.No习题 9图 LA BF F3/L3/LLA BCF Fa aD习题 1
13、0 图 习题 8图 d D d习题 5图 aAma a习题 6图 LA BFLC习题 7图 hh2bCaA BFa11如图所示矩形截面简支木梁长 m1l ，受可任意移动的载荷 kN40F 作用，木材的许用正应力为 MPa10 ，许用切应力为 MPa3 ，梁截面的高宽比为 2/3/ bh 。试求梁许可的截面尺寸。 12如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力 F 将其提起，钢筋直径为 d ，单位长度的重量为 q ，当 ab 2 时，载荷 F 有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？ 第 7 章 1 如图 所示，外伸梁在载荷 F 作用下产生变形。则下列叙述中，错误的是： （ A） BC 段梁的弯
14、矩为零，但挠度不为零。 （ B） BC 段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形。 （ C） BC 段梁的挠度和转角是因 AB 段梁的变形而引起的。 （ D） BC 段梁无载荷，所以该段梁的转角为 零。 2 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为 Bw ，梁中点的挠度为 Cw ，则有： 。 （ A）BC ww 21（ B）BC ww 165（ C）BC ww 41（ D） BC ww 813 如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力 F ，则两梁中的最大弯矩为： 。 （ A） 3Fa （ B） 32Fa （ C） Fa （ D） Fa2 4如图所示，长度为 L 、 抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB
15、 在自由端处与下方的一刚性曲拐BCD 固接。若要使 B 点的挠度为零，则 CD 段的长度 a 。 FbA Ba习题 4图 A BLCDaEIF习题 3图 aA BFCaEIEI2习题 1图 LA BFaC习题 2图 2/LA BFC2/L5 如图所示各梁的抗弯刚度为 EI ，试用叠加法 计算梁 B 截面的转角以及 C 点的挠度。6画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。 7如图所 示，长度为 a2 、抗弯刚度 为 EI 、抗弯截面系数为 W 的悬臂梁在中点受载荷 F作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数3aEIk ，这里 为一系数。试求：（ 1）B 处弹簧所受的压力。（ 2）分析和讨论当系数 ,0
16、 时梁固定端截面上最大正应力的变化情况。 8如图所示，两长度为 L 、截面宽度为 b 高度为 h 的矩形简支梁在中点垂直相交，上梁底面和下梁上面刚好接触，上下梁材料的弹性模量均为 E ，在上梁中点作用集中力 F ，试求：（ 1）两梁中点的竖向位移 Cw 。（ 2）结构中的最大拉应力 tmax 。 9如图所示简支梁中， AC 及 DB 段的抗弯刚度为 EI ，梁受均布载荷 q 作用，梁下有一刚性平台，与梁的间隙为 。若 CD 段梁正好与平台接触，则 ? 。这时平台分担了多大的载荷？ 习题 9图 CBAaqa aDFaaCA Bk习题 7图 习题 8图 F EIEIa a aA CBF习题 6图
17、a2FaqA Ba a2qaCA CFam BaaFA BFa aFC第 8 章 1下列应力状态中， 其一点的主单元体是唯一的。 （ A）单向应力状态 （ B）两个主应力相同的应力状态 （ C）三个主应力均不相同的应力状态 （ D）静水压力状态 2 如图所示 的应力状态，当切应力改变了方向，则： 。 （ A）主应力和主方向都发生了变化。 （ B）主应力不变，主方向发生了变化。 （ C）主应力发生 了变化，主方向不变。（ D）主应力和主方向都不变。 3某平面应力状态 如图所示，则该 应力状态的主应力为： 1 ，2 ， 3 。 如果材料的弹性模量为 200GPa，泊松比为 0.33，则该点竖直方向
18、的应变为 y _ 。 4如图所示简单扭转圆轴，其直径为 d ，材料的弹性模量为 E ，泊松比为 ，在圆轴表面 45 方向测得线应变45，求扭矩 m 的大小。 5 如图所示，直径 mm20d 的圆轴承受弯曲和扭转的联合作用，在上缘点 A 处，由单 纯 弯 曲 作用 时 引起 的 正应 力 为 MPa120 ， 而 该 点处 的 最 大正 应 力 是MPa160m ax 。则轴所受的扭矩 T 是多大？ 6 如图所示直径 mm60d 的 T 形 杆受载荷 kN11F 和 kN22 F 作用，材料的 许用应力 MPa100 。试用第三强度理论校核其强度。 2030习题 7图 FF e习题 6图 d48
19、0A1F BCD2F3030习题 3图 MPa50MPa50MPa50习题 5图 TAM习题 4图 mm45习题 2图 A7 如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。 kN3F ， GPa200E ，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（ 1）若要测得最大拉应变，则偏心距 ?e 最大拉应变是多大？（ 2）若应变片的读数为零，则偏心距 ?e 第 9 章 1塑性材料某点的应力状态如图示。若材料的许用正应力为 ，许用切应力为 ， 则构件强度校核时应采用的公式是 。 （ A） （ B） ， （ C） )2(2 22 （ D） 4 22 2 如图所示矩形截面 )( hb 杆件中部被削去了一部分，则杆件中的最大拉应力
20、是平均应力 bhF/ 的： 倍。 （ A） 2 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 8 3 如图所示矩形截面 )( hb 杆件上缘的应变是下缘应变的两倍，则载荷 F 的偏心距 e为 。 （ A） 18h （ B） 9h （ C） 6h （ D） 3h 4 如图所示直径为 d 的圆轴在自由端截面的圆周上作用有一拉力 F ，则杆件中的最大正应力是拉力作用在形心时的 倍。 （ A） 3 （ B） 5 （ C） 7 （ D） 9 5 如图所示直径为 d 的 曲杆在自由端受集中力 F 作用，则其第三强度理论的等效应力习题 5图 FdL2L习题 4图 FdFFbh习题 2图 bh习题 3图 FF e习题 1图
