主讲教师: 张 伟 线性代数 1第二章 小结 一、矩阵的运算 条件运算律 加法同型 数量乘法无 乘法 转置 分块矩阵以上运算类似。 2运算律 1) 同数的运算律。 一般 二次 运算 转置取逆取行列式 2) 、 、 （交换律、结合律、分配律） ， 的运算律 31、行列式的性质 2、 行列式的计算: i)化三角形法; ii)降阶法。 3、 行列式的展开定理 二、方阵的行列式 4三、逆矩 阵 1、可逆的充分必要条件： b)可化成一系列初等方阵的乘积。 a) 2、可逆判别与求法 1) , 2) ( )， 则 可逆,且 初等行变换法 3) A可逆 5已知结论 方阵的行列式 1、 2、 上(下)三角行列式值等于对角线元素乘积； 奇数阶反对称行列式为0； 四、矩阵的数值特征 61、求法 定义法(秩等于矩阵不为0子式的最高阶数)； 2) 初等行变换法。 2、常用结论 1) 有可逆矩阵 ， 使 1) 2) 3) 4) 五、矩阵的秩 基本求法 i)化三角形法; ii)降阶法。 是一个 矩阵，若 设 7设矩阵A,B 满足 A= 求B， 其中 解： B = = , = 由 得, , 例1 8计算n阶行列式 例
