基本不等式第一课的教学设计一、背景分析：教材从基本不等式及其证明开始，再到代换得推论（），最后做一些应用。由于两个不等式都比较容易证明，所以第一节课一般多从证明方法的种数或者两个基本不等式的应用上花时间。本节课，我从基本不等式及其证明开始，不强调两个基本不等式的应用，而从元数、次数上进行推广，想使学生体会到数学猜测、判断、论证的乐趣。二、教学目的：使学生掌握基本不等式及其证明，能代换得到推论（），并在推导的过程中，引出其它一些不等式；继续培养学生在数学上的猜测、判断、推理能力。三、教学过程： 我们已经学了一些不等式的证明方法。今天，我们来了解一些重要的不等式。板书：基本不等式有时候，在数学上利用一项很简单的性质可能会引发一些新的思路，产生有用的结果。许多重要的不等式的发现是由任意实数的平方为非负得出来的。写成式子就是：设，则，当且仅当时，等号成立。什么叫“当且仅当”呢？拿上面的例子来说，就是：当时，等号成立，即是等号成立的充分条件；仅当时，等号成立，即时，等号不成立，根据逆否命题与原命题的等价性，也就是等号成立可以得到，或说是
