10-4 非线性电阻电路的数值解法 一、概述 数值解法：是指利用数学领域中数值分析的某种算法 得到满足一定精确度要求的解。 数值解法的特点：精确度高；算法多样；计算复杂， 是属于计算机辅助计算范畴内的方法。 非线性电阻电路的数值解法是利用数值分析中的某种 算法求解非线性代数方程。 本节只介绍求解非线性代数方程中的一维牛顿-拉夫逊 算法。 一维牛顿-拉夫逊算法适用于只含一个非线性电阻元 件，或可以化简为只含一个非线性电阻的电路。二、牛顿- 拉夫逊算法 1.非线性代数方程 实例 在图示电路中，R为 电压控制型非线性电阻，其伏-安 特性的数学函数表达式为I=f R (U) (如 I=U+AU -B ，A和B为常数) 。 求非线性电阻R 的静态工作点。 3 根据KVL有 U+R in I=U+R in f R (U) =U OC 令 f(x)=U+R in f R (U)-U OC = 0 则 f(x)=0 为以电压U为变量的非线性代数方程。2.牛顿-拉夫逊法 思路 设初始 猜测值 (1) x 处展 将 在 f(x) (1 ) x 成 泰 勒 级数 f(x )0 (1) 忽略高 阶导数 项 构
