第四章平面向量、数系的扩充与复数 的引入 第一节平面向量的概念及其线性运算【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣填一填 (1)向量的有关概念: 向量:既有_,又有_的量叫向量; 模:向量的_叫做向量的模,记作|a|或| |; 零向量:长度等于0的向量,其方向是_,记作0; 单位向量:长度等于_的向量; 大小 方向 长度 任意的 1个单位平行向量:方向_的非零向量,又叫共线向量,规定:0与 任一向量共线; 相等向量:长度相等且方向_的向量; 相反向量:长度相等且方向_的向量. 相同或相反 相同 相反(2)向量的加法与减法: 加法 减法 定义 求两个向量和的运算 向量a加上向量b 的_ 叫做a与b 的差,即a+(-b)=a- b 相反向量加法 减法 法则 (或几何 意义) _法则 _法则 _法则 运算律 交换 律:a+b=_ 结 合律:(a+b)+c= _ a-b=a+(-b) 三角形 平行四边形 三角形 b+a a+(b+c)(3)向量的数乘运算及其几何意义: 定义:实数与向量a的积是一个向量,这种运算叫向量的数乘,记作 a,它的长度与方向规定如下: ()|a|= _; ()当0时,a与a
