高中数学专题 二次函数专题巩固知识梳理 1 、二次函数的解析式（待定系数法） 一般式：y=ax 2 +bx+c(a0) 顶点式：y=a(xh) 2 +k,a0，其中(h,k) 为抛物线的顶点坐标。 零点式(两根式)：y=a(xx 1 )(xx 2 )， a0其中x 1 、x 2 是抛物线与x轴两交点的横 坐标。2、二次函数研究的四元素： 开口a；对称轴-b/2a ；顶点；与坐标轴 的交点 1、配方法 2、顶点公式 3、对称代入法 1、与y轴的交点:(0,c) 2、与x轴的交点：y=0 时， 转化成一元二次方程3、二次函数的相关量 1）单调性的相关量：开口；对称轴 2）最值相关量： 定义域R ： 定义域m,n ： 3）对称轴相关量： 1: 对称轴x=-b/2a 2:f(a)=f(b)(ab) 对称轴x=(a+b)/24）二次方程、二次不等式 与x轴的交点坐标是方程f(x)=0 的实根，它在x轴上 的线段长为 2 、 突现函数图象，研究二次方程ax 2 +bx+c=0 的根 的分布问题： 二次项系数a的符号； 判别式的符号； 区间端点函数值的正负； 对称轴x= b/2a 与区间端点的关系
