1、本科毕业论文（20 届）汞离子在不同缓冲气体（氦气、氖气)中宏运动的比较所在学院 专业班级 应用物理学 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘要囚禁汞离子（ ）微波频标的关键技术之一就是使用缓冲气Hg19体来冷却离子。使用缓冲气体可以压榨汞离子荧光信号线宽，增加离子和微波场的作用时间，延长囚禁时间，增加囚禁数目，提高信噪比。离子阱是原子物理中重要的研究工具，在原子物理领域起着重要的作用，因为离子阱囚禁离子几乎不受外界干扰，当囚禁离子和微波作用是很容易满足 Dicke 条件，消除了一介多普勒频移，所以离子阱在频标中起着重要的作用【1】。本文主要搭建（研究）的是线型离子阱，通过对离子
2、阱冲入不同缓冲气体（氦气、氖气），找出不同缓冲气体对汞离子的粘滞阻力，带入马修方程中解出氦气跟氖气对汞离子宏运动的影响从而比较两者的冷却效率的高低。关键词：线型离子阱，缓冲气体，微波频标Comparison of mercury ions in different buffer gases (helium, neon) macros MovementSummaryMercury ion ( ), one of the key technologies of microwave Hg19frequency standard is the use of a buffer gas to cool i
3、ons. Use the buffer gas can squeeze mercury ion fluorescence signal linewidth, increasing the role of time-ion and the microwave field, extended imprisonment time, increasing the number of prisoners, improve signal to noise ratio.On trap is important atomic physics research tool, it plays an importa
4、nt role in the field of atomic physics, because the ion trap trapped ion almost free from outside interference, when the trapped ion and microwave Dicke effect is very easy to meet the conditions, eliminating the ordinary Dhoop Doppler shift, so the ion trap plays an important role in the frequency
5、standard 1.In this paper, building (research) is a linear ion trap, ion trap through into different buffer gases (helium, neon), find a different buffer gas mercury ion viscous drag, into Matthew equation solution a helium neon effect of mercury ions with macro movement thus compare the level of coo
6、ling efficiency.Keyword： Linear ion trap，Buffer gas，Microwave frequency standard目录第一章 绪论 .31.1 原子频标的简介 .31.2 汞离子微波频标简介 .5第二章 线型阱离子囚禁原理 .52.1 线型离子阱中离子囚禁的原理及马修方程 .62.2 线型离子阱离子运动的近似解 .82.3 离子阱赝电势模型 .11第三章 缓冲气体冷却离子的理论模型 .133.1 缓冲气体分子对离子的粘滞阻力 .143.2 离子宏运动幅度的衰减方程 .173.3 汞离子在不同缓冲气体中的宏运动衰减曲线 .18第四章 总结与展望 .2
7、5参考文献 .26谢辞 .27第 1 章 绪论1.1 原子频标的简介时间是物理学一个基本物理量，时间的存在为客观物质世界的运动提供了不可缺少的时间轴，所以认识时间，掌握时间是人类把握，运用物质运动的规律的必要条件。1967 年，国际度量衡全体会议决定秒的时间单位定义：铯原子（ ）原子基态两个超能级之间的跃迁发生的辐射波 9192631770 个周期的13Cs持续时间，这就是频标的标准。目的是为了产生一个频率尽可能稳定和准确的周期信号。量子力学认为电磁波辐射原子或者分子会引起能量的分级交换，分离的能级会改变吸收或者放出粒子的能量，粒子放出或者吸收波束频率的 和0v能级 跟 之间的关系式为：pq
8、qpWhv0其中 是普朗克常数。对于未激发的原子或者分子，能量 、 和 可以看h pq0v做是常数，这就是原子频标的理论基础【2】。1955 年，英国国家物理实验室第一次实现了铯原子束基态超精细跃迁谱线控制振荡器频率，得到了原子频标装置。通过这么多年的发展，许多国家竞相开展原子频标的研究，先后出现了十多种不同的原子钟实验装置，推动者原子频标向着更准确和稳定发展。现如今原子频标通常广泛采用的是氢和类氢原子的核磁偶极距与最外层电子的自旋磁矩相互作用产生的那种共振。理想的原子频标应该具有无限窄的共振谱线。所以实现原子频标的高准确度和稳定度就与寻找能获得窄谱线的方法和系统联系起来【3】。50 年代中期
9、，Dicke, Bender 等人发现，碱金属原子能够与一种能缓冲原子热运动的惰性气体一起封装在玻璃泡中。因为原子与这些惰性气体的碰撞不会影响原子的磁态，起到了原子与容器的缓冲作用，可以使基态的原子与腔场相互作用时间加长，是原子的共振谱线变窄。为了获得窄谱线，改善原子频标的准确度和稳定度，人们发明通过囚禁技术来延长原子的（或离子）与辐射场的作用时间来减原子的运动速度【4】。而Paul 离子阱囚禁技术应用静电场和交变磁场同时工作，已经成功的用于频标中，获得了长期的稳定度。通过工作方式原子频标可以分为两大类：被动型频标和主动型频标【5】。被动型频标以参与钟跃迁的工作原子作为鉴频器，对辅助的震荡源的
10、频率进行探测，当后者的频率等于原子钟跃迁频率的时候，原子的跃迁几率最大，给出某种信号，在技术上设法保持在这个频率。主动型频标用自持振荡原理，在跃迁上、下能级保持粒子数反转的工作原子，当所处的谐振腔 Q 值足够高时，无需外界输入谐振辐射场，能建立和维持相干的受激辐射。原子频标的应用非常广泛，例如可以作为时间标准用来计时授时，作为频率标准用来计频授频，在导航定位卫星中实现系统工作的基础等等，频标的好坏是由它的输出信号的品质决定，可以用准确度和稳定度还有复现性来表征【6】。频率的准确度表征频标的输出信号频率与标称频率的吻合程度，标称频率是以国际规定的铯原子基态零场超精细跃迁频率为标准所给出的频率【7
11、】。频标的实际输出频率随时间无规则波动，测量取样的时间不同，所引起的频率不稳的机理也不完全相同，再长时间工作下，频标输出的稳定度是以相邻的两次取样的相对频差的最大值表征。频率稳定度是衡量频率源的一项重要指标，是频率源所给频率值不稳定成分的定量描述，其时域描述为：单位时间间隔内频率平均值的随机起伏程度。频率的准确性是由原子对外界各种干扰的敏感度以及对这些干扰的可控制和可测量的程度所决定。频率的复现性是反映同类频标或者同一台频标多次开机是输出频率的一致性【8】，是一项独立指标，复现性的好坏和量子系统的工作机理有着密切的关系。采用离子阱制成频标是在 1966 年由 Dehmeit 提出来的，通过加在
12、阱电极上的静电、磁场或者射频场，将离子长时间的束缚在环境参数恒定和近乎于真空的地区，再通过缓冲气体来降低囚禁离子的平均动能。这种方式基本不受离子和场的干扰，并且有着运功效应小，相干时间长等特点，因此以此为工作物质的离子频标有着巨大的潜力。1.2 汞离子微波频标简介离子阱微波频标一般是被动式频标，汞离子（ ）是离子微波频标的Hg19候选离子之一，世界第一台离子阱频标就是使用的汞离子。1987 年美国研制成三台实用的汞离子频标，在美国海军天文台用作定时主钟，1989 年，美国喷气推进实验室提出用线型阱代替双曲面阱，开发出共振区和检测区合二为一的单区线型阱汞离子频标，1994 年 JPL 研制出共振
13、区和检测区分开的分区式汞离子频标，比单区又有改进，使体积和重量大大降低，到了 2003 年 JPL 把多级离子阱囚禁技术应用到共离子频标中使其天稳达到了 量级，所以线型汞离子频160标是下一代星载频标最有力的竞争者。汞离子能有这么大的优势，正因为其有着很多的优点：（1） 基态超精细分裂大，超精细分裂大的优点是谱线的 Q 值增加，提高Hg9了稳定度，同时，在大的能级分裂下，其他因素带来的能级增宽相对减少，让微波频标对环境的适应能力增加。19（2）可用 的同位素无极光谱灯做抽运光源，利用同位素谱灯做抽运光源，g20避免了繁锁、笨重的激光系统，让 微波频标的空间应用成为可能。Hg19（3） 质量大，
14、因为多普勒频移与质量成反比，所以质量越大的粒子多普H19勒增宽就越小。第 2 章 线型阱离子囚禁原理线型离子阱是由一组均匀分布在同一圆周上的杆电极（可用四根或更多偶数根电极）和两个端帽电极组成，射频电场加在对称的杆电极上，通过产生的电四极势囚禁离子。在帽电极上加直流电压用来控制离子轴向的位置。线型阱的优点是其中心轴线上的电势都是最低的，因此可以稳定的囚禁一串离子，这在量子信息方面有着广泛的应用。2.1 线型离子阱中离子囚禁的原理及马修方程线型阱是在四极质谱计的基础上演变而来的。它由四根平行排列电极杆加上两个端帽组成。其结构如图 2.1 所示。四根电极加上交变射频电压，两个端帽上加的是静电场。这
15、样的电场构型使得线型阱在与四根电极棒平行的中心对称轴上形成了势能最低点。因此线型阱中离子被囚禁在中心对称轴附近， 其离子云成“线形”排列，线型离子阱也因此而得名。图 2.1 线型离子阱结构图Figure 2.1A linear ion trap Chart我们知道，当粒子受到一个线性回复力 的作用时，它就会被束缚住。crF因为 ，所以囚禁势 ，产生这个囚禁势最自然的F)(22zyx是电四极势：(2.1)(2),( 220zyxryx帽电极 杆电极是外部电势， 是常数， 是根据电梯太极结构决定0和,20r通过高斯定理我们知道，四极势内电场散度为零，即：(2.2)E要求 ，如果使 ，那么00,1(
16、2.3)(220yxr当加在一对电极上的电压是 的时候，每个电极上的电势是 ，场强为：20(2.4)0,2020 zyx rr如果有离子进入电四极势中，因为在 x 的方向上有回复力的作用，粒子会在 x-z 平面做简谐振动， y 方向上的粒子会打到电极上，所以这样是不能束缚住离子的。如果把所加的静电压换成是交变电压，x 和 y 方向上的受力也是变化的，如图 2.2：图 2.2 线型阱电机连接图Figure 2.2 Linear trap motor connection diagram我们选取 tVUcos00其中 是静电压， 是幅度为 ，频率是 的交变电压，得出：0UtVcos)(2),( 2
17、02yxrtyx再根据牛顿第二定律 推导出 质量为 m,带电荷量为 e 的离子emaF的运动方程：(2.5)0)cos()(020020 ytVUmreyxtx这就是线型离子阱囚禁离子的 Mathieu 方程。2.2 线型离子阱离子运动的近似解通过 Mathieu 方程我们可以知道，在取时间平均后，离子在 x-y 平面总是受到一个指向势能最低即四极势中心的力的作用，所以，离子沿 z 轴抛入后，在一定条件下，会在 x 和 y 方向上有小的运动幅度，但是不会撞到电极上，选择无量纲参数，离子的运动方程又可以表示为：(2.6)0)2cos()s(22 yqadyxdyyxx其中 2,2,4020 tmreUqmreUayxyx 马修方程有两种解：(1).稳定解：离子在 x-y 平面上小幅度振荡，能够沿 z 轴通过四级场。(2).非稳定解：离子沿着 x 或者 y 方向运动打到电极上。方程是否存在稳定解是由 a,q 决定的，选择不同的 a,q 值就可以稳定束缚住不同质量的离子，这就是质谱仪的原理【9】。不久之后双曲面的离子阱诞生，但是之后过了很久，线型离子阱才出现，线型离子阱是在四极质谱仪的基础上
