1.不等式的基本性质 2.基本不等式 3.三个正数的算数-几何平均不等式 这一结论虽很简单,却是我们推导或证 明不等式的基础. 1. 不等式的基本性质 1、不等式的基本性质： 、对称性： 传递性：_ 、 ，a+cb+c 、ab， ， 那么acbc； ab， ，那么acbc 、ab0， 那么，acbd 、ab0，那么a n b n .（条件 ） 、 ab0 那么 （条件 ） 运用不等式性质的关键是不等号方向，条件与不等 号方向是紧密相连的。 分析: 比较大小,是作差变形定符号. 变形方法有二种: 1. 分解因式； 2. 配方.例2、 已知ab0，cd0，求证： 例1、求证：如果ab0，cd0，那么acbd。 证明：因为ab0, cd0， 由不等式的基本性质（3）可得acbc, bcbd， 再由不等式的传递性可得acbcbd 练习1： 如果ab,cd，是否一定能得出acbd？ 并说明理由. .例3、若a、b、x、yR，则 是 成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 C 例5、已知f(x)=ax 2 +c，且-4f(1)-1，-1
