YANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITY 第七节 一、三角级数及三角函数系的正交性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 第十一章 傅里叶级数 YANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITY 一、三角级数及三角函数系的正交性 简单的周期运动 : (谐波函数) ( A为振幅, 复杂的周期运动 : 令 得函数项级数 为角频率, 为初相 ) (谐波迭加) 称上述形式的级数为三角级数. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITY 定理 1. 组成三角级数的函数系 证: 同理可证 : 正交 , 上的积分等于 0 . 即其中任意两个不同的函数之积在 机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITY 上的积分不等于 0 . 且有 但是在三角函数系中两个相同的函数的乘积在 机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITY
