中考数学专题：反比例函数中的线段和差数量关系问题(解析版).docx

专题19 反比例函数中的线段和差数量关系问题1、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，ADx轴，反比例函数y（x0）的图象经过点A，点D的坐标为（3，0），ABBD（1）求反比例函数的解析式；（2）点P为y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求出点P的坐标【分析】（1）根据矩形和ABBD可得ABD为等腰直角三角形，进而得出OAD也是等腰直角三角形，从而确定点A的坐标，求出反比例函数的解析式；（2）根据对称，过点A与点B关于y轴的对称点B1的直线与y轴的交点就是所求的点P，于是求出点B的坐标，得到点B1的坐标，求出直线AB1的关系式，求出它与y轴的交点坐标即可【解答】解：（1）OABC是矩形，BOAB90，ABDB，BADADB45，OAD45，又ADx轴，OADDOA45，ODAD，D（3，0）ODAD3，即A（3，3）把点 A（3，3）代入的y得，k9反比例函数的解析式为：y答：反比例函数