中考数学专题：反比例函数中的特殊四边形问题(解析版).docx

专题16 反比例函数中的特殊四边形问题1、如图，在直角坐标系xOy中，一直线yx+b经过点A（3，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OAOD，过D点作DCx轴交直线yx+b于C点，反比例函数y（x0）经过点C（1）求这条直线和反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点P，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出P的点坐标；如果不存在，说明理由（1）yx+48，；（2）P（6，4）（1）直线yx+b经过A（3，0），4+b0，b4，直线的解析式为yx+4，OAOD3，D（3，0），把x3代入yx+48，C（3，8），反比例函数y经过点C，k3824，反比例函数解析式为y；（2）当四边形BCPD是菱形时，C（3，8），D（3，0），CDx轴，点P和点B关于CD对称，点P的坐标为（6，4），4624k，点P在反比例函数图象上，反比例函数图象上存在点P，使四边形BCPD为菱