中考数学专题：反比例函数中的不等式问题(解析版).docx

专题18 反比例函数中的不等式问题1、如图，直线y1k1x+b与双曲线y2在第一象限内交于A、B两点，已知A（1，m），B（2，1）（1）k1 ，k2 ，b （2）直接写出不等式y2y1的解集；（3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，E是y轴上一点，求PED的面积S的最大值解：（1）A（1，m），B（2，1）在双曲线y2上，k2m212，A（1，2），则，解得：，k11，k22，b3；故答案为：1，2，3；（2）由图象得：不等式y2y1的解集是：0x1或x2；（3）设点P（x，x+3），且1x2，PDx+3，ODx，则，当时，S有最大值，最大值为2、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+5的图象与函数y（k0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，SAOC15点D是线段AC上一点，CD：AC2：3（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x0时不等式x