中考数学专题：反比例函数中的平行四边形问题(解析版).docx

专题17 反比例函数中的平行四边形问题1、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象过等边三角形BOC的顶点B，OC2，点A在反比例函数图象上，连接AC、AO（1）求反比例函数解析式；（2）若四边形ACBO的面积为3，求点A的坐标解：（1）作BDOC于D，如图，BOC为等边三角形，ODCDOC1，BDOD，B（1，），把B（1，）代入y得k1（），反比例函数解析式为y；（2）设A（t，），四边形ACBO的面积为3，2+23，解得t，A点坐标为（，2）2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A、B在x轴上，点C、D在第二象限，点M是BC中点已知AB6，AD8，DAB60，点B的坐标为（6，0）（1）求点D和点M的坐标；（2）如图，将ABCD沿着x轴向右平移a个单位长度，点D的对应点D和点M的对应点M恰好在反比例函数y（x0）的图象上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式；（