中考数学专题：一次函数中的存在性综合问题(解析版).docx

专题06 一次函数中的存在性综合问题 1、如图直线ykx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB2（1）求k的值；（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB（BQOP），求此时直线PQ的解析式解：（1）对于直线ykx+k，令y0，可得x1，A（1，0），OA1，AB2，OB，k（2）如图，tanBAO，BAO60，PQAB，APQ90，AQP30，AQ2AP2t，当0t时，SOQPy（12t）tt2+t当t时，SOQPy（2t1）tt2t（3）OQ+AB（BQOP），2t1+2（），2t+1，4t2+4t+17t27t+7