专题20 反比例函数中的特殊图形存在性问题1、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（m0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD4，sinAOD，且点B的坐标为（n，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标【分析】（1）由垂直的定义及锐角三角函数定义求出AO的长，利用勾股定理求出OD的长，确定出A坐标，进而求出m的值确定出反比例解析式，把B的坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）分类讨论：当AO为等腰三角形腰与底时，求出点E坐标即可【解答】解：（1）一次函数ykx+b与反比例函数y图象交于A与B，且ADx轴，ADO90，在RtADO中，AD4，sinAOD，即AO5，根据勾股定理得：DO3，A（3，4），代入反比例解析式得：m12，即y，把B坐标代入得：n6，即B（6，
