专题25 二次函数中的相似三角形综合问题1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上是否同时存在点D和点P，使得APQ和CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标【答案】（1）y=18x214x+3；（2）点D坐标为（32，0）；点M（32，0）.【分析】（1）应用待定系数法问题可解；（2）通过分类讨论研究APQ和CDO全等由已知求点D坐标，证明DNBC，从而得到DN为中线，问题可解【解析】（1）将点（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得36a6b+c016a+4b+c0c0，解得：a18b14c3 ，抛物线解析式为：y=-18x2-14x+3；（2）存在点
