专题26 二次函数中的圆的综合问题1、如图，抛物线yax22ax+m的图象经过点P（4，5），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且SPAB10（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点Q使得PAQ和PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过A、P、C三点的圆与抛物线交于另一点D，求出D点坐标及四边形PACD的周长【答案】（1）yx22x3；（2）点Q的坐标为：（2，5）或（，）；（3）6+4【思路引导】（1）因为抛物线yax22ax+m，函数的对称轴为：x1，SPAB10AByPAB5，解得AB=4，即可求解；（2）分A、B在点Q（Q）的同侧；点A、B在点Q的两侧两种情况，分别求解即可；（3）过点P作POx轴于点O，则点O（4，0），则AOPO5，而CO5，故圆O是过A、P、C三点的圆，即可求解【详解】解：（1）yax22ax+m，函数的对称轴为：x1，SPAB10AByPAB5
