1、通 信 原 理 电 子 教 案第 3章 随机过程Date 1第 3章 随机过程通信原理第三章 随机过程本章是本书的数学基础。3.1随机过程的基本概念3.2平稳随机过程3.3高斯随机过程3.4 平稳随机过程通过线性系统3.5窄带随机过程3.6正弦波加窄带随机过程3.7 高斯白噪声和带限白噪声3.8 小结Date 2第 3章 随机过程通信原理通信过程是 信号和噪声 通过 通信系统 的过程，分析与研究通信系统，总是离不开对信号和噪声的分析。 随机信号： 通信系统中的信号通常总带某种随机性。不可预测，不能用确定函数表示的信号。 随机噪声： 通信系统必然遇到噪声。不可预测（热噪声）。简称噪声。 随机过程
2、： 从统计学的观点看，随机信号和 随机噪声统称为随机过程。统计学中的有关 随机过程的理论 可以运用到随机信号和噪声分析中来。Date 3第 3章 随机过程通信原理3.1随机过程的基本概念考察：假设 有无数台性能相同的接收机，在同样条件下不加信号测试其输出。得到 一系列噪声波形 1(t)、 2(t)、 3(t)、 .、 n(t)、 .。理想时，波形应一致，但实际不然找不到两个完全相同的波形。Date 4第 3章 随机过程通信原理讨论：每一条曲线 i(t)都是一个随机起伏的时间函数 样本函数（确知信号） 。无穷多个样本函数的总体在统计学中称作随机函数的总集 随机过程 (t) 。每一条曲线 i(t)
3、都是随机过程的 一个实现 /样本 。在某一特定时刻 t1观察各台接收机的输出噪声值 (t1) ，发现他们的值是不同的 是一个随机量（ 随机变量 ）。Date 5第 3章 随机过程通信原理概括：随机过程 (t)的含义属性 有两点：（ 1） (t)是 t 的函数，是 由所有的样本函数构成的 ；（ 2） (t)在任一时刻 t1上的取值 (t1)不是确定的，是一个随机变量 。即每个时刻上的函数值是按照一定的概率分布的。故 随机过程可以看做是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。概率论：随机变量分析 分布函数 和 概率密度Date 6第 3章 随机过程通信原理3.1.1 随机过程的分布函数 . 分布
4、函数和概率密度（ 1）一维描述 一维分布函数随机过程 (t)任一时刻 t1 的取值是随机变量 (t1)，则随机变量 (t1)小于等于某一数 值 x1的概率F1（ x1， t1） =P(t1) x1 （ 3.1.1）叫做随机过程 (t)的一维分布函数。Date 7第 3章 随机过程通信原理一维概率密度函数若一维分布函数对 x1的偏导数存在，则 叫做随机过程 (t)的一维概率密度。 （ 2）二维描述 随机过程不同时刻取值之间的相互关系二维分布函数若随机 过 程 (t)在 时 刻 t1 的取 值 是随机 变 量 (t1)， 而在 时刻 t2的取 值 是随机 变 量 (t2)， 则 (t1)与 (t2
5、)构成一个二元随机变 量 (t1)， (t2)， 称F2（ x1， x2； t1， t2） = P(t1)x1； (t2)x2 为 随机 过 程 (t)的二 维 分布函 数Date 8第 3章 随机过程通信原理二维概率密度函数若二维分布函数对 x1和 x2二阶偏导数存在，则叫做随机过程 (t)的二维概率密度。同理，可以定义随机过程的 多维分布函数 及多维概率密度分别为Date 9第 3章 随机过程通信原理统计独立对 于任何 n个随机 变 量 (t1)， (t2)， .， (tn)， 如果下式成立fn（ x1， x2， .， xn； t1， t2， .， tn）=f1（ x1， t1） f2（ x2， t2） .fn（ xn， tn）则 称 这 些 变 量是 统计 独立的 ，否 则 就是 不独立的 或 相 关的。意义： 可以把随机 过 程 (t)当作一个多元的随机 变 量来看待，而用 这 个多元随机 变 量 (t1)， (t2)， .， (tn)的分布函数或概率密度来描述随机 过 程的 统计 特性。显然， n 越大，对随机过程的描述越充分。Date 10
