1、第二节第二节 频率特性的几种表示方法频率特性的几种表示方法Date 1频率特性可以写成复数形式： ，也可以写成指数形式： 。其中， 为实频特性， 为虚频特性； 为幅频特性， 为相频特性。在控制工程中，频率分析法常常是用图解法进行分析和设计的，因此有必要介绍常用的频率特性的三种图解表示。q 极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线）q 对数频率特性曲线（又称波德图）q 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）Date 2一、 极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线）它 是在复 平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。 是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相
2、频特性。由于 是偶函数， 所以当 从 和 变化时， 奈魁斯特曲线对称于实轴。根据上面的说明，可知：频率特性曲线是 S平面上变量 s沿正虚轴变化时在 G(s)平面上的映射。Date 3二、 对数频率特性曲线（又称波德图）它 由 两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度：q 横坐标分度： 它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用 Dec表示。如下图所示：由于 以对数分度，所以零频率线在 处。Date 4q 纵坐标分度： 幅频特性曲线的纵坐标是以 或 表示。其单位分别
3、为贝尔（ Bl） 和分贝（ dB）。 直接将 或 值标注在纵坐标上。 相 频 特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。当幅制特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：20151086420增益10.05.623.162.512.001.561.261幅值Date 5使用对数坐标图的优点：n 可以展宽频带；频率是以 10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。n 可以将乘法运算转化为加法运算。n 所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。n 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。三、 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。Date 6
