【最新】高中数学-.2.3.6三垂线定理（2）教案 新人教A版必修2.doc

课题：2.2.3.6三垂线定理（2）课 型：新授课一、课题：三垂线定理（2）二、教学目标：1进一步明确三垂线定理及逆定理的内容；2能在新的情景中正确识别定理中的“三垂线”，并能正确应用三、教学重、难点：三垂线定理的应用。 四、教学过程：（一）复习：1三垂线定理及其逆定理的内容；2练习：已知：在正方体中，求证：（1）；（2）（二）新课讲解：例1点为所在平面外的一点，点为点在平面内的射影，若，求证：证明：连结，且（三垂线定理逆定理）同理，为的垂心， 又，（三垂线定理）【练习】：所在平面外的一点在平面内的射影为的垂心，求证：点在内的射影是的垂心例2已知：四面体中，是锐角三角形，是点在面 上的射影，求证：不可能是的垂心证明：假设是的垂心，连结，则，是在平面内的射影，（三垂线定理）又，是在平面内的射影 （三垂线定理的逆定理）是直角三角形，此与“是锐角三角形”矛盾假设不成立，所以，不可能是的垂心例3已知：如图，在正方