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第8讲函数与方程基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2014无锡调研)函数f(x)ex3x的零点个数是_解析由已知得f(x)ex30，所以f(x)在R上单调递增，又f(1)e130，f(1)e30，所以f(x)的零点个数是1.答案12在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为_；.解析f(x)ex4x3，f(x)ex40.f(x)在其定义域上是单调递增函数f 40，f(0)e040320，F 20，f 10，f f 0，故选.答案3若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，则实数a的取值为_解析当a0时，函数f(x)x1为一次函数，则1是函数的零点，即函数仅有一个零点；当a0时，函数f(x)ax2x1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2x10有两个相等实根14