1、第4章 三相交流电路,4.1 三相电源电路4.2 负载星形联结三相电路4.3 负载三角形联结三相电路4.4 三相电路功率及测量,4.1 三相电源电路,4.1.1三相电源三相交流电一般是由三相交流发电机产生的。三相电源就是指三个频率相同、幅值相等、相位上相互间隔 的正弦电压源按一定的方式联接而成的，故称三相对称电源。三相发电机就是一个三相电源，图4-1（a）为三相发电机原理图。在发电机的定子中嵌有三相电枢绕组，每相绕组结构完全相同，在空间位置上相互间隔 分别称为U相、V相、W相绕组，绕组的始端标以 ，对应的末端标以 ，当转子磁极匀速旋转时 ，将在三相绕组中产生正弦感应电动势，分别为 ，如图4-1
2、（b）所示。若以U相为参考正弦量，则三相电动势为：,返回,下一页,4.1 三相电源电路,（4-1） （4-2）它们的波形图和相量图如图4-2所示。,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,从图可知，三相对称电源有如下特性： 或 （4-3）三相交流电出现正幅值的先后次序，称为三相电源的相序，若相序U-V-W称为正序，则相序U-W-V称为逆序。对于三相异步电动机来说，不同的相序，电动机的转向不同，要改变电动机的转向，只需任意对调两根电源线即可（实际上是改变旋转磁场的方向）。无特别说明，相序一般指正序。4.1.2.三相电源的星形联结,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,将三相电源的末端U
3、2、V2、W2联成一点N，而把始端U1、V1、W1作为与外电路联结的端点，这种联结方式，称为三相电源的星形联结。节点N称为中性点或零点。如图4-3所示。三相电路的几个重要概念。1. 三相四线制三相电源星形联结，分别从三相绕组的始端和中性点引出四根线，这种供电系统，称为三相四线制。其中，从始端U1、V1、W1引出的三根导线称为相线，常用L1、L2、L3表示。在配电装置的母线上，分别涂以黄、绿、红三种颜色表示，从中性点引出的导线称为中性线，一般涂以黑色或淡蓝色。,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,三相四线制的供电系统，通常是低压供电网采用。我们日常生活所用到的单相供电线路，其实是其中的一
4、相电路，一般由一根相线和一根中性线组成。2.相电压和线电压 在图4-3中，相线和中性线之间的电压，称为相电压，如 ，相线与相线之间的电压，称为线电压。如 。通常规定各相电动势的参考方向为从绕组的末端指向始端， 相电压的参考方向为从始端指向末端（从相线指向中线）； 线电压的参考方向， 例如 ， 则是从U端指向V端。,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,3. 相电压和线电压的关系 在图4-3中，相电压和线电压用相量可表示为： （4-4）因三相电动势是对称的，故三相电压也是对称的，互成 ，三相对称电压的相量图如图4-4所示。利用平行四边形法则，相量合成可得线电压和相电压的关系。如图4-4所示
5、。从相量图可知 ，线电压也是对称的，且相位超前相电压 ，有效值是相电压有效值的 倍。,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,若设线电压有效值为 ，相电压有效值为 ，则 （4-5）若设 利用式(4-4)同样可以得出上述结论（读者可自己推导）。,返回,上一页,下一页,4.1 三相电源电路,三相四线制供电系统可提供两种电压：一种是相电压220V，另一种是线电压380V（220 V）。可根据额定电压决定负载的接法： 若负载额定电压是380 V， 就接在两条相线之间； 若负载额定电压是220 V， 就接在相线和中线之间。必须注意， 不加说明的三相电源和三相负载的额定电压都是指线电压。4 三相三线制
6、 当三相电源联结成星形，只引出相线，这种供电方式，称为三相三线制，负载只能使用线电压。三相三线制一般为动力线路供电。,返回,上一页,4.2 负载星形联结三相电路,三相电源供电时，为了保证每相电源输出功率均衡，负载根据其额定电压的不同，分别接在三相电源上，形成三相负载，其联接方式有两种：星形联接（Y联接）和三角形联接（联接）。4.2.1. 三相负载的星形联接 将三相负载的一端联结在一起和电源中性线相连，另一端分别和相线相连，形成负载星形联结的三相四线制电路。如图4-5所示。 1. 三相对称负载 和不对称负载,返回,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,在图4-5所示电路中，每相负载的等效阻抗分别
7、为 ，如果 ，即每相负载的阻抗模相等且阻抗角也相等，则称为三相对称负载。如三相异步电动机、三相电炉等。不满足此条件的负载，称为三相不对称负载，如家庭照明电路，不同家庭的负载一般是不相同，如图4-6所示.2. 线电压和相电压 负载星形联结时，负载两端的电压等于电源的相电压，其大小等于电源线电压的 . 3. 线电流和相电流,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,三相电路中，相线中流过的电流称为线电流。如 ；流过每相负载的电流，称为相电流，如 。显然，相电流等于相应的线电流。即若用有效值一般写成 （4-6）,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,每相电流可通过三个单相电路
8、计算： （4-7）,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,其中 （4-8） 其电压电流的相图如图4-7（a）所示。若是三相对称负载，即 ，则式（4-7）、（4-8）可写成,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,（4-9） （4-10）故三相电流也是对称的，电压、电流相量图如图4-7（b）所示。这时只需计算任一相电流，根据对称关系便可知另两相的电流。,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,4.中性线电流中性线中流过的电流，称为中性线电流，如 .由KCL可知 或 （4-11）若是三相对称负载，则中性线电流为0，即 或 （4-12）由此可见，在三相四线制中，
9、三相对称负载中性线不起作用，故可将中性线省去，则成为三相三线制系统。厂矿为三相电动机供电的线路就采用三相三线制。如图4-6所示,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,在低压配电系统中，都采用三相四线制，提供220V和380V两种电压等级。以满足不同负载额定电压的要求。在该供电系统中，三相负载多为不对称负载，中性线中有电流通过，此时中性线是不能省去的，且要求中性线具有一定的强度，中性线上不允许安装开关和熔断器。正是因为有了中性线，跨接在中性线和相线之间的单相负载，其端电压始终保持为额定电压(相电压)而正常工作。若中性线断开，则会使有的负载端电压升高，严重时还会烧毁负载，有的负载端电
10、压降低而无法正常工作，下面以例子说明中性线的作用。,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,例4.1 在图4-8所示的三相四线制系统中，每相接入一组灯泡，其等效电阻R = 400 ，若线电压为380V，试计算： 各相负载的电压和电流的大小； 如果L1相断开时，其他两相负载的电压和电流的大小； 如果L1相发生短路，其他两相负载的电压和电流的大小； 若除去中性线，重新计算、；解： 在正常情况下，如图4-8（a）所示。对称三相负载，三相的电压和电流都是对称的，只需任求一相即可，由式（4-5）、（4-6）可知,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,相电压相电流 当L1断开时，
11、如图4-8（c）所示。L2、L3相的负载端电压还是保持为相电压，能正常工作，电压和电流数值是同 当L1相短路，如图4-8（d）所示。L1相上的保险装置使L1相断开，L2、L3相上负载仍能正常工作，电压和电流数值同若除去中性线，正常情况下三相四线制系统成为三相三线制系统，如图4-8（b）所示。每相的电压和电流大小同,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联结三相电路,若此时L1相断开，则R2、R3灯组串联接在L2L3之间，承受线电压380V。因R2 = R3，故灯组承受的电压为 电流 因R2、R3灯组两端电压低于额定电压220V，因此R2、R3灯组变暗。,返回,上一页,下一页,4.2 负载星形联
12、结三相电路,若此时L1相短路，在瞬间R2、R3分别接在两相L1L2、L1L3之间，灯组两端的电压均为380V，通过的电流均为 ，两灯组迅速变亮，即刻烧坏。由此可见，星形联结非对称三相负载，必须采用三相四线制系统供电，中性线不能省略。,返回,上一页,4.3 负载三角形联结三相电路,4.3.1. 三相负载的三角形联接.将三相负载首尾依次相连而成三角形，分别接到三相电源的三根相线上，称为三相负载的三角形联接（ 联接），如图4-9所示。 为三相负载，其上流过的电流称为相电流，如 。显然负载三角形联结时，负载的相电压就是线电压分别为 ，若用有效值表示，则 （4-13）1. 相电流的计算,返回,下一页,4
13、.3 负载三角形联结三相电路,三相负载三角形联结时，通过每相负载的相电流可采用下式计算： （4-14）每相负载的电压和电流之间的相位差分别为：,返回,上一页,下一页,4.3 负载三角形联结三相电路,（4-15）若是三相对称负载，即,返回,上一页,下一页,4.3 负载三角形联结三相电路,则负载的相电流也是对称的， （4-16）2.线电流的计算 由KCL可知，每相的线电流分别为 （4-17）,返回,上一页,下一页,4.3 负载三角形联结三相电路,对称三相负载的相电流、线电流、线电压（相电压）之间关系相量图如图4-10(b)所示。先画三相对称电压，再画出三相对称相电流，根据平行四边形法则，求出线电流
14、相量。从相量图可知，三相线电流也是三相对称的，且滞后相电流 ，大小是相电流的 倍，用有效值表示为 （4-18）负载作三角形联结时，若某一相出现故障，并不影响其他两相的工作。因为另两相的工作电压始终为线电压。需要说明的是，在三相电路中，若无说明，通常所说的电压、电流是指线电压和线电流。,返回,上一页,下一页,4.3 负载三角形联结三相电路,例4.2 某三相对称负载，每相负载为Z = 3 + j4 ，接成三角形，接在线电压为380V的三相电源上，如图4-9所示，求线电流 解：三相对称负载三角形联接，可知三相电流也是对称的。设线电压 ，也是相电压，则相电流 根据线电流滞后相电流 ，且大小为相电流 倍
15、，可得相应的线电流,返回,上一页,下一页,4.3 负载三角形联结三相电路,由其对称性可知 相电流、线电流有效值分别为76A、131.6A。三相负载采用何种联结方式，必须根据每相负载的额定电压与电源线电压的关系来决定。而与电源本身的联结方式无关。当各相负载的额定电压等于电源线电压的1/ 时，负载就应该采用星形联结，这样负载就能在额定相电压下工作。错误的接法往往会使用电设备不能正常工作，甚至引起严重的后果。,返回,上一页,4.4 三相电路功率及测量,三相负载，无论是星形联结还是三角形联结，三相电路的总有功功率等于各相有功功率之和，总的无功功率等于各相无功功率之和。4.3.1. 有功功率设三相有功功
16、率分别为 ，则三相电路的有功功率为 （4-19）若是三相对称负载，则每相的有功功率相等，故有 （4-20）式中 是相电压 和相电流 的相位差。,返回,下一页,4.4 三相电路功率及测量,由于三相电路中，线电压 和线电流 较容易测量，三相用电设备上的铭牌也是标注线电压和线电流，故式（4-20）多用线电压和线电流表示。对于三相对称负载星形联接，有如下关系： 对于三相对称负载三角形联接，有如下关系： 分别代入式（4-20）中，均可得三相对称负载电路的有功功率： （4-21）,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,4.3.2. 无功功率 设每相电路的无功功率分别为 ，则三相电路无功功率为
17、（4-22）若是三相对称负载，则有 （4-23）同理，根据三相对称负载电压、电流的关系，可得三相对称负载电路的无功功率： （4-24）,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,4.3.3. 视在功率 三相负载电路的视在功率定义为 （4-25）一般情况下三相负载的视在功率不等于各相视在功率之和，只有当负载对称时，三相视在功率才等于各相视在功率之和。三相对称负载的视在功率为： （4-26）例4.3 三相对称负载Z = 3+j4 ，接于线电压为380V的三相电源上，试分别求负载星形联结和三角形联结时三相电路消耗的总功率。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,解：当三相负载星形
18、联接时，有而 = 380 V Z = 3 + 4j = 三相电路的总功率为,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,当三相对称负载三角形联接时，有三相电路的总功率为从例题计算结果表明：在电源电压不变的情况下，同一负载由星形联接改接成三角形联接时，功率将增加成为原来的三倍。因此，若要使负载正常工作，则负载的接法必须正确。若正常工作是星形联结的负载，接成三角形联接，将因功率过大而烧毁；若正常工作是三角形联接的负载，接成星形联接，则因功率过小而不能正常工作。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,4.4.4.电功率的测量测量电功率通常用电动式仪表。测量功率时， 电动式仪表可动线
19、圈的电流从旋转弹簧流入，因为线圈的导线较细， 所通过的电流较小， 所以用可动线圈作为电压线圈(即可动线圈)串联倍压器后， 与测量电路并联以测量负载电压。固定线圈的电流可直接流入线圈， 因为线圈的导线较粗， 可以通过较大电流， 所以可作为电流线圈(即固定线圈)与被测电路串联以测量电流， 功率表的结构示意如图4-11所示。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,1. 直流电功率的测量 直流电功率可以用电压表和电流表间接测量求得， 也可以用功率表来直接测量。 直接测量时的接线如图4-11（c）所示。 应该注意， 电压线圈与电流线圈的进线端一般标记为“*”， 应把两个进线端接到电源的同一端
20、， 使得两个线圈的电流参考方向相同。 电动式功率表的偏转角 与功率UI成正比。 也就是说， 只要测出了指针的偏转格数， 就可以算出被测量的电功率, 即 （4-27）,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,式中 为功率表每格所代表的功率， 用量程 除以满标值 求得。 例4-4 功率表的满标值为1000， 现选用电压为100 V， 电流为5 A的量程， 若读数为600， 求被测功率为多少？解：选用的量程为 ， 则功率表每格所代表的功率为 格 于是， 被测功率为 从上例可以看出， 功率表的量程选择实际上是通过选择电压和电流量程来实现的。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,
21、2. 单相交流电功率的测量在测量交流电时，电动式仪表的偏转角 不仅与电压电流有效值的乘积有关， 而且与它们的相位差的余弦有关。 电动式功率表的电压线圈上的电压与其所通过的电流有一定的相差， 但电动式仪表的电压线圈串有很大的分压电阻， 其感抗与电阻相比可忽略， 认为电压线圈上的电压与其电流基本同相， 则有 （4-28）则单相交流电的功率 （4-29）,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,可见， 由功率表测得的单相交流电的功率是平均功率， 它与功率表的偏转角成正比。同理， 只要测出了仪表的偏转表格， 即可算出被测功率。 实验室用的单相功率表一般都有两个相同的电流线圈， 可以通过两个线
22、圈的不同连接方法（串联或并联）来获得不同的量程， 电压线圈量程的改变是通过改变倍压器来实现的。 3. 三相交流电功率的测量三相交流电的功率有以下三种测量方法。（1）一表法,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,对于三相对称负载电路， 由于各相负载所消耗的功率相等， 所以采用一个功率表测量出某一相的功率 ， 然后乘以3，如图4-12所示，则三相对称负载电路的功率为 （4-30）（2）二表法 对于三相三线制电路， 不论负载是星形还是三角形， 都可以采用二表法来测量功率， 如图4-13所示。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,采用两表法进行测量时， 两个功率表的电流线圈串
23、接在三相电路中任意两相以测线电流， 电压线圈分别跨接在电流线圈所在相和公共相之间以测线电压。 应该注意的是， 电压线圈和电流线圈的进线端“*”仍然应该接在电源的同一侧， 否则将损坏仪表。设两个功率表的读数分别为 ， 由图可以看出 式中, 为线电压 与线电流 的相位差； 为线电压 与线电流 的相位差。,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,三相瞬时功率为 平均功率为 即 （4-31）,返回,上一页,下一页,4.4 三相电路功率及测量,由上式可知， 三相三线制电路采用两表法测量时，三相总功率等于两表的读数之和。 当负载的功率因数很低时， 线电压和线电流的相位差可能大于90， 功率表的指
24、针要反偏， 这时必须将功率表的电流线圈反接才能测量出结果， 但计算总功率时， 必须将此项计为负值， 即式（4-31）是两表的代数和。（3） 三表法 对于三相四线制电路， 通常采用三表法测量功率， 如图4-14所示。 三个功率表的代数和即为三相总功率， 即 （4-32）,返回,上一页,图4-1 三相交流发电机原理图,返回,图4-2 三相对称电动势波形图和相量图,返回,图4-3 电源星形联结三相四线制,返回,图4-4 三相对称电压的相量图,返回,图4-5 负载星形联结的三相四线制,返回,图4-6 负载的星形联结,返回,图4-7 负载星形联结相量图,返回,图4-8 例4.1图,返回,图4-9 三相负载的联结,返回,图4-10 三相负载三角形联结相量图,返回,图4-11 功率表的结构示意图,返回,图4-12 一表法测量三相对称电路功率,返回,图4-13 二表法测量三相三线制电路功率,返回,图4-14 三表法测量三相四线制电路功率,返回,
