单位圆与周期性角 和角 的终边与单位圆的交点的纵坐标有什么关系? 它们的正弦函数值有什么关系? 相等 相等 x y r=1 O角 和 角 呢? 角 和角 呢? 角 和角 呢? 由上述问题的讨论，不难得出：终边相同 的角的正弦函数值相等，即 sin(2k+x) sinx(k Z) 同理，对于余弦函数也有同样的结论 ：终边相同的角的余弦函数值相等，即 cos(2k+x) cosx(k Z) 例如：4 ，2 ，2 ，4 等都是它们的周期. 2 是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为 最小正周期 上述两个等式说明：对于任意一个角x，每增加2 的整数倍 ，其正弦函数值、余弦函数值均不变所以正弦函数值、余弦 函数值均是随角的变化呈周期性变化的。生活中有许多周期性 变化的现象，例如，钟摆的摆心到铅垂线的距离随时间的变化 呈周期性变化。从而我们把自变量的变化呈周期性变化的函数 叫作周期函数。正弦函数、余弦函数是周期函数，( 备注：同 学们回忆目前你学过那些类型的函数？) 称2k (k Z,k0) 为正 弦函数、余弦函数的周期。 一般地， 对于函数f(x) ，如果存在非零 实数T ，对定义域内的任
