第二章 单纯形法 p 单纯形法的一般原理 p 表格单纯形法 p 借助人工变量求初始的基本可行解 p 单纯形表与线性规划问题的讨论 p 改进单纯形法 1考虑到如下线性规划问题 其中一个mn矩阵,且秩为m,总可以被调整为一个m维非负列向 量,为n维行向量,为n维列向量。 根据线性规划基本定理: 如果可行域= n / =,0非空有界, 则上的最优目标函数值=一定可以在的一个顶点上达到。 这个重要的定理启发了Dantzig的单纯形法, 即将寻优的目标集中在D的各个顶点上。 p单纯形法的一般原理 2 Dantzig的单纯形法把寻优的目标集中在所有基本可行解 (即可行域顶点)中。 其基本思路是从一个初始的基本可行解出发,寻找一条达到 最优基本可行解的最佳途径。 单纯形法的一般步骤如下: (1)寻找一个初始的基本可行解。 (2)检查现行的基本可行解是否最优,如果为最优, 则停止迭代,已找到最优解,否则转一步。 (3)移至目标函数值有所改善的另一个基本可行解, 然后转会到步骤(2)。 3n 确定初始的基本可行解 确定初始的基本可行解等价于确定初始的可行基,一旦初始 的可行基确定了,那么对应的初始基本可