圓錐曲線的切線與光學性質 割線 L P Q 切線 P Q 割線 L 圓錐曲線與直線關係 1. 切線與割線的意義： (1) 當直線 L 與曲線 交於 P 、Q 兩相異點時， L 就不再是割線，此時稱直線 L 為曲線 的切線， P 為切點。 割線 L 繞 P 點旋轉，當 Q 點一旦與 P 點重合， (2) 固定 P 點，當 Q 點在曲線 上移動逼近 P 點時， 此時稱 L 為 的一條割線。 本段結束 本段結束2. 圓錐曲線與直線關係的判別： 已知圓錐曲線的方程式為 f(x,y)=0 及一直線 L ：ax+by+c=0 ， (3) 當 D0 時，圓錐曲線與直線 L 相交於相異兩點 ( L 為割線) 。 可得 x 的一元二次方程式 px 2 +qx+r=0 ，令其判別式 D=q 2 4pr ， 解聯立方程組 則： 本段結束 本段結束P 橢圓的切線 P 拋物線的切線 P 雙曲線的切線 3. 圓錐曲線的切線： (1) 當直線與橢圓相交於一點時， (2) 當直線與拋物線相交於一點時，若此直線不與軸平行， 則此直線必為切線，此時，拋物線落在直線的同一側。 (3) 當直線與雙曲線相交於一點時，若此直線不
