1、信号与系统信号与系统Signals and Systems国家精品课程主教材、北京市精品教材国家精品课程主教材、北京市精品教材 信号与系统信号与系统 (第第 2版版 )陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健清华大学出版社，清华大学出版社， 2005年年连续时间信号与系统的连续时间信号与系统的 S域分析域分析n 连续时间信号的复频域分析连续时间信号的复频域分析n 连续时间系统的复频域分析连续时间系统的复频域分析n 连续时间系统函数与系统特性连续时间系统函数与系统特性n 连续时间系统的模拟连续时间系统的模拟连续时间信号的复频域分析连续时间信号的复频域分析从傅立叶变换到拉普拉斯变换从傅立叶变换到拉普拉
2、斯变换n 单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换及其存在的条件n 常用信号的拉普拉斯变换常用信号的拉普拉斯变换n 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系n 拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换的性质n 拉普拉斯变换反变换拉普拉斯变换反变换一、一、 从傅里叶变换到拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换f (t) = et u(t) 0的傅里叶变换？将将 f(t) 乘以衰减因子乘以衰减因子 e -t不存在 !若 一、一、 从傅里叶变换到拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换推广到一般情况令 s= +j定义：定义：对 f(t)e-t求傅里叶反变换可推出拉普拉斯正变换拉普拉斯正
3、变换拉普拉斯反变换一、一、 从傅里叶变换到拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换拉普拉斯变换拉普拉斯变换 符号表示符号表示 及及 物理含义物理含义 符号表示：符号表示： 物理意义：物理意义：信号信号 f(t)可分解成复指数可分解成复指数 est的线性组合的线性组合F(s)为单位带宽内各谐波的合成振幅，是密度函数。s是复数称为复频率， F(s)称复频谱。二、二、 单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换及其存在的条件关于积分下限的说明：积分下限定义为 零的左极限零的左极限 ，目的在于分析和计算时可以直接利用起始给定的 0-状态。单边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换二、二、 单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换 存在的条件对任意信号 f(t) ， 若满足上式，则 f(t)应满足(0)充要条件充要条件 为：二、二、 单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换及其存在的条件单边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换 存在的条件0称收敛条件收敛区j00称绝对收敛坐标S平面右半平面左半平面例例 1 计算下列信号 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 的收敛域。分析：分析： 求 收敛域即找出满足的 取值范围。收敛域为全 S平面不存在
