空间向量的坐标运算 空间直角坐标系.空间向量的直角坐标运算.单位正交基底，空间直角坐标系，向量的坐标 x y z O (x,y,z) i j k P P OP = OP + PP = X i +y j +z k 启示：空间向量OP = (x,y,z) X i y j z k则 , , ) a ( ), b 设 ( 2 1 2 1 b b= a a= 复习：平面向量的坐标运算思考：空间向量的直角坐标运算 是否可以视作平面向量坐标运算 的推广？向量的直角坐标运算. 则 设若A(x 1 ,y 1 ,z 1 ),B(x 2 ,y 2 ,z 2 ), 则 AB = OB-OA=(x 2, y 2 ,z 2 )-(x 1 ,y 1 ,z 1 ) =(x 2 -x 1 ,y 2 -y 1 ,z 2 -z 1 ) 注：空间一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个 向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标. x y z A B例题： 已知a=(5,4,3)b=(-3,5,-7),求a+b， a-b，8a，a*b例 如图，在正方形 中，分别是 ， 的 中点，求证： 平面 四、练习 1、练习：课本P39.
