多目标 优化方法简介 在实际问题中，对于大量的工程设计方案要评 价其优劣，往往要考虑多个目标。 例如，对于车床齿轮变速箱的设计，提出了下列要 求： 1)各齿轮体积总和f 1 (x)尽可能小使材料消耗减少 ，成本降低。 2)各传动轴间的中心距总和f 2 (x)尽可能小，使变速 箱结构紧凑。 3)齿轮的最大圆周速度f 3 (x)尽可能低，使变速箱运 转噪声小。 4)传动效率尽可能高，亦即机械损耗率f 4 (x)尽可能 低，以节省能源。 实际的工程设计和产品设计问题通常有多个设 计目标，或者说有多个评判设计方案优劣的标准。 为了使设计更加符合实际，要求同时考虑多个评价 标准，建立多个目标函数，这就是多目标优化问题 。 多目标优化问题概述 在一般的机械最优化设计中，多目标函数的情 况较多，目标函数越多，设计的综合效果越好，但 问题的求解也越复杂。 在多目标优化模型中，还有一类模型，其特点 是，在约束条件下，各个目标函数不是同等地被最优 化，而是按不同的优先层次先后地进行优化。 例如:工厂生产：1号产品，2号产品，3号产品， ，M号产品。应如何安排生产计划，在避免开工不 足的条件下，使工厂获得最
