专题23 固定边的直角三角形与二次函数问题1、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (1，0)如图17所示，B点在抛物线图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为3（1）求证：BDCCOA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2、抛物线的顶点为（1，4），与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标3、如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC求抛物线的表达式；求证：AB平分；抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（4，0）与y轴交于点C
