1、带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动（ 1） -有界磁场问题有界磁场问题 处 理 方 法 回 顾带电粒子做匀速圆周运动的分析方法(1) 圆心的确定如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键首先 ,应有一个最基本的思路：即 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 圆心位置的确定通常有两种方法 :a.已知入射方向和出射方向时 ，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 (如图所示，图中 P为入射点， M为出射点 )PMvvO-qb. 已知入射方向和出射点的位置时 ，可以通过入射点作入射方向的垂线 ,连接入射点和出射点 ,作其中垂线，这两
2、条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 (如图示， P为入射点， M为出射点 )PMvO-q1、画图（找 圆心圆心 方法： 两个两个 F洛的交点洛的交点 )2、画图（找 圆心圆心 方法： 一个一个 F洛与弦的中垂线的交点洛与弦的中垂线的交点 ）(2) 半径的确定和计算利用 平面几何关系平面几何关系 ,求出该圆的可能半径 (或圆心角 )并注意以下两个重要的几何特点：v vOA B(偏向角 )Oa. 粒子速度的 偏向角偏向角 ()等于回旋角等于回旋角 ()， 并等于 AB弦与切线的夹角 (弦切角 )的 2倍 (如图 ) ，即 =2=tb. 相对的弦切角 ()相等，与相邻的弦切角 ()互补，即 + =180
3、(3)a. 直接根据公式 t =s / v 求出运动时间 tb. 粒子在磁场中运动一周的时间为 T， 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间可由下式表示：运动时间的确定3、经历时间 由 得出。带电粒子在匀强磁场中的偏转 穿过矩形磁场区。 要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。RO BvLy1、偏转角 由 sin=L/R求出。2、侧移 由 R2=L2 - (R-y)2 解出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点 与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同 ！因为 运动形式不同 穿过圆形磁场区。 画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。vR vO
4、 Or偏角可由 求出。经历 时间由 得出。注意 :由对称性 ,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 07届 12月江苏省丹阳中学试卷 9 9如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和 2为质子、 3为 粒子的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径 r1 r2 r3， 并相切于 P点设 T、 v、 a、 t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P点算起到第一次通过图中虚线 MN所经历的时间，则（ ） A BC D 321PM N解： T=2m qB m/q ， A对 r=mv qB v=qBr/m qr / m, B错a=v2/r= q2B2r/m2 q2r / m2 ， C对从 P点逆时针第一次通过图中虚线 MN时，转过的圆心角 1f ,若磁感线指向纸外， F-f =m1 r2若 Ff ,若磁感线指向纸内， F+f =m2r2所以，若 Ff ,角速度可能有两个值， D对 C错。若 2F=f , 磁感线一定指向纸内，F+f =mr2 3f =mr23Bev =mr2 =mv B对。
