1、第 6 章轮 系,6.1 轮系的分类,一、定轴轮系,一系列相互啮合的齿轮，将输入轴和输出轴连接起来的传动系统。分为定轴轮系、周转轮系、复合轮系。,轮系转动时，所有齿轮轴线的位置是固定不变的（相对于机架的位置固定）。,二、周转轮系,轮系转动时，至少一个齿轮的轴线不固定，可以绕其他齿轮的固定轴线转动,即由行星轮、行星架及太阳轮组成，其中输入与输出运动构件称为基本构件。,行星架、太阳轮 H K,行星轮系F=?,周转轮系,差动轮系F=?,两个中心轮都可以动,F=?,差动轮系,两个中心轮有一个固定,F=?,行星轮系,两个中心轮都能转动的周转轮系，称为差动轮系。,只有一个中心轮能转动的周转轮系，称为行星轮
2、系。,行星轮系自由度计算：,差动轮系自由度计算：,三、复合轮系,由定轴轮系和周转轮系组成的轮系,复合轮系,6.2 定轴轮系的传动比计算,一、轮系传动比：轮系中首、末两齿轮构件的角速度之比。,上式表示从首齿轮到末齿轮的传动比计算公式。,正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，否则取负。,二、一对齿轮传动方向的确定（用箭头表示）外啮合：方向相反内啮合：方向相同,转向画箭头方法表示,圆锥齿轮、蜗杆蜗轮、螺旋齿轮,蜗轮蜗杆传动方向的判断：用主动轮左右手定则，左旋用左手，右旋用右手,旋转方向的判断例1、,旋转方向的判断例2、,旋转方向的判断例2、,蜗杆分左旋和右旋。,蜗杆传动的类型2,左旋,右旋
3、,蜗杆还有单头和多头之分。,等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即,三、传动比的计算,定轴轮系的传动比：,m为外啮合的次数,当轮系所有齿轮的轴线平行时,m,多级传动的传动比,平行轴的情况,求传动比i15,由上面的公式,惰轮（介轮）,四、惰轮：,齿数z4在公式的分子和分母上各出现一次，故不影响传动比的大小。,这种不影响传动比数值大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。,轴不平行的情况,例 ： 如图所示轮系中，齿轮1、3、3、5同轴线，且各齿轮均为标准齿轮，已知:z1=z2=z3/=z4=25.齿轮1的转速,n
4、1=1440 r/min,试求齿轮5的转速。,解：因为齿轮1、3同轴线，且各齿轮均为标准齿轮，故有m1=m2=m3=m，根据中心距关系a12=a23可得出r3=r1+2r2，即mz3= mz1+2mz2可得 z3= z1+2z2=25+225=75 z5= z3/+2z2=25+225=75,n5为正，说明齿轮5与齿轮1的转动方向相同。,6.3 基本的周转轮系传动比计算,一、名词术语,1、太阳轮(中心轮)：轴线位置固定的齿轮。常用K表示。,2、行星轮：轴线位置变动的齿轮，既绕自己的轴线作自转又绕太阳轮作公转，所以称作行星轮。（如地球）,3、行星架(又称系杆或转臂)：支持行星轮的构件，常用H表示
5、。,4、基本构件：周转轮系中，太阳轮和行星架H均绕固定轴线转动，所以一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的输入或输出构件，称为基本构件。,两个中心轮都能转动的周转轮系，称为差动轮系。,只有一个中心轮能转动的周转轮系，称为行星轮系。,行星轮系自由度计算：,差动轮系自由度计算：,二、周转轮系的分类,周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。而是采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比。,基本思想是：设法把周转轮系转化为定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比。,三、周转轮系传动比计算,采用反转法。设 H 为转臂H的转速，若给整个轮
6、系加上一个与杆系H的速度大小相等，方向相反的公共转速，则杆系H的速度变为零，这时并不影响轮系中各构件的相对运动关系。,如右图所示的轮系称为转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的角速度关系为：,转化轮系中，各构件的角速度右上方都有上角标H，表示这些角速度速是各构件对转臂H的相对角速度。,根据传动比定义，转化轮系中齿轮1与齿轮3的传动比 为,设差动轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星轮架为H，则其转化轮系的传动比为：,式中“”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。而m、n、H均为代数值，使用时要带有相应的“”号。,1、差动轮系的传动比,（1）上式只适用于齿轮m、n与转臂H的回转
7、轴线重合或平行时的情况。,（2）等号右边的意义相同于定轴轮系。,（3）将各构件的转速代入计算式时，必须带有号。可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的转向与其相同时取正号，与其相反取负号。,例题1,例2、在图示的周转轮系中，已知：z1= z2= 30，z3= 90，n1= 1r/min，n3= 1r/min 。求：nH及i1H。,解：,转化轮系主从动轮的转向相反。,转臂H与齿轮1转向相反,齿轮 3 的绝对速度,转臂H与齿轮1转向相反,解：,例3、双排外啮合行星轮系中，已知：z1=100，z2=101， =100，z3=99。求传动比 ?,(2)周转轮系齿数相差不多，却可以获得很大的传动比。
8、,(1)周转轮系从动轮的转向不仅与主动轮转向有关，还与齿数有关。,(3)周转轮系的齿数略有改变，可引起传动比较大改变。,小结：,解: 该轮系为周转轮系，依周转轮系传动比公式有：,轮1与行星架的转动方向相同。,因n3=0，所以,故,例4、已知图示行星轮系各轮齿数为z1=20，z2=50，z2=54，z3=108。试求传动比i1H。,解：,计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。,例5、空间轮系中，已知：z1=35，z2=48， =55，z3=70，n1=250r/min，n3=100r/min，转向如图。试求系杆H的转速nH的大小和转向?,对于上图所示由圆锥齿轮组成的周转轮系，式只适用于其基本
9、构件(1、3、H)之间传动比的计算，而不适用于行星轮2。因为行星轮2和行星架H的轴线不平行， n2Hn2-nH，其转速n2、nH不能按代数量进行加减，应按角速度矢量来进行运算。,不成立！H2 2H,定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系,一、复合轮系：由定轴轮系和周转轮系组成的轮系,6.4 复合轮系的传动比计算,周转轮系与周转轮系组成的复合轮系,在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。,二、复合轮系传动比,正确方法：,1、首先将各个基本轮系正确地区分开来。, 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，需要注意的是，行星架不一定呈简单
10、的杆状； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮（轴线平行），行星轮、中心轮和行星架便组成一个周转轮系。,判断周转轮系的方法：,判断定轴轮系的方法：,如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。,2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。,3、找出各基本轮系之间的联系。,4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮系的传动比。,定轴轮系,周转轮系,周转轮系I 周转轮系II,定轴轮系,周转轮系,周转轮系I 周转轮系II,解 ：(1) 齿轮2、3、4与行星架H所组成的周转轮系，齿轮1、2所组成定轴轮系。,例5、 如右图所示轮系中，设已知各轮齿数，n130
11、0r/min。试求行星架H的转速nH的大小和转向。,周转轮系部分有,(2) 定轴轮系部分有,(3) 因为2与2两轮为同一构件，所以n2n2，而齿轮4固定不动，故n40，将以上数值代入上式求得： nH-30r/minnH为“-”，表示行星架H的转向与轮1转向相反。,例6：已知: z1=24，z2=52，z2=21，z3=78， z3=18，z4=30，z5=78，转速n1=1500r/min。求: n5 。,解：1-2-2-3组成周转轮系； 3-4-5组成定轴轮系。,定轴轮系部分有,周转轮系部分有,(3) 联立解方程,解得:,“+”说明n5与n1转向相同。,6.5 轮系的应用,一、用于相距较远的两轴间传动,二、用于变速装置或换向装置,I,II,I,II,双联齿轮,双联齿轮,接合,接合,通过双联齿轮移动变速,1,1/,2,3,1,1/,2,3,三、获得较大的传动比,（1）定轴轮系 二级齿轮减速器 多级减速器,（2）行星减速器,四、运动的合成与分解车辆差速器,转弯差动轮系,直线行使 定轴轮系,汽车后桥,
