第三章 估计2D射影变换 3.1 直接线性变换（DLT）算法 射影变换由方程 可得出一个可推出H的一个简单的线性解的方 程： 如果将矩阵H的第j行极为 ，那么记 ，则叉积可以显式地写成： 上式可变型为： （3.1）3.1式有 的形式，h是由矩阵H的元素组成的9维列矢量: 3.2式可写成 （3.2） （3.3） 3.1.1超定解 如果给定的点的对应多于4组，那么由（3.3）导出的方程组 是超定 的。现实中我们对坐标的测量是不精确的，那么超定方程将除零解外不存在精确 的h，为了避开这种情况我们就会添加约束条件，并寻找一个一个适当的代价函 数取最小值的矢量h。目标 给定n（n=4）组2D到2D的点对应，确定2D的单应矩阵H使得 算法 （1）根据没组的对应点由（3.1）计算出矩阵 ，通常需要前两行。 （2）将n个2X9的矩阵 组成一个2nX9的矩阵 （3）求A的SVD.对应的最小特征值的单位特征矢量便是h （4）矩阵H由h确定 3.2不同的代价函数 3.2.1代数距离 DLT最小化范数 。矢量 称为残差矢量，并要求最小化的正是该误差矢量的 范数。矢量 被称为关联于点对应 和单应H的代数误差矢量
