详细讲解三次样条插值法及其实现方法ppt课件.ppt

三次样条插值 鉴于高次插值不收敛又不稳定的特点，低次插值既具有收敛 性又具有稳定性，因此低次值更具有实用价值，但是低次插 值的光滑性较差，比如分段线性插值多项式在插值区间中仅 具有连续性，在插值节点处有棱角，一阶导数不存在；分段 三次Hermite插值多项式在插值区间中仅具有一阶导数即一 阶光滑性但不具备二阶光滑性，不能满足某些实际应用比如 汽车、轮船、飞机等的外形中流线形设计。样条是在二十世 纪初期经常用于图样设计的一种富有弹性的细长条，多个样 条互相弯曲连接后沿其边缘画出的曲线就是三次样条曲线。 后来数学上对其进行了抽象，定义了m次样条函数，并成为 数值逼近的重要研究分枝，进一步扩大了样条函数的应用范 围。 1