3.6 (类)氢原子的量子力学处理 一、氢原子的薛定谔方程 电子在原子核的库仑场中运动： 定态薛定谔方程： 氢原子问题是球对称问题，通常采用球坐标系： 氢原子在球坐 标下的定态薛 定谔方程： 2. 能量量子化 采用分离变量的方法以及驻波和约束条件可解得原子 的能量大约为 主量子数主量子数 n和能量有关 n = 1 ，2 ，3 ， 设波函数形式为本征波函数 径向 角向 电子在（n, l, m l ）态下在空间 ( ) 处出现的概率密度是 电子的概率分布 角向波函数 主量子数 n = 1 ，2 ，3 ， 角量子数 磁量子数按量子力学计算的结果，原子中的电子并不是沿着一定轨 道运动，而是按一定的几率分布在原子核周围而被发现， 人们形象地将这个几率分布叫做“几率云”。有时还将电子 电荷在原子内的几率分布 称为“电子云”。因此只要 给出氢原子定态波函数 的具体形式，就可 计算在此状态下的几率云密度。径向概率密度： （1）径向分布 在 r 的球壳内找到电子的概率玻尔轨道理论，只是一个粗糙简单二维的n 2 a 0 为半径的圆形轨道 ，但是从这个图可以看出，其实只是大概电子在离核中心n 2 a 0 几
