加法原理 做一件事情，完成它可以有n 类办法, 在 第一类办法中有m1 种不同的方法, 在第二类办法 中有m2 种不同的方法，在第n 类办法中有 mn 种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。 乘法原理 做一件事情，完成它需要分成n 个 步骤，做第一步有m 1 种不同的方法，做第二步 有m 2 种不同的方法，做第n 步有m n 种不 同的方法，那么完成这件事有 N=m 1 m 2 m n 种不同的方法。例1、（1）将3封信投入4个不同的信箱，共有 _ 种不同的投法； （2）4名学生争夺3项冠军，每项冠军只能由 一人获得，则冠军归属有_种； （3）将4个不同的球放入3个不同的盒子，共 有_种不同的放法； （4）3个不同元素的集合到4个不同元 素的集合的映射的个数为_。 4 3 4 3 3 4 4 3例2、用6张一角纸币，4张一元纸币，3 张五元纸币，共能组成不同币值为多少 种？ 分析 ：一角纸币可以取0张，1张，2张 6张, 共7种取法； 共有7 54=140 种不同取法，每种取法对 应不 同币值 又每种币值取0张，不能构成币值，故 所求币值总数为140-1
