铜山中专幼教部对口单招二年级 课件制作人：李巧玲 20.3二项式系数的性质与应用复习提问 : 1.二项式定理的内容: ( a+ b) n = C n a n +C n a n-1 b+C n a n- k b k +C n b n 0 1 k n 2. 二项 式系数: 3. 二项 展开式的通项 T k+1 = 针对 (a+b) n 的 标 准形式而言 注意：二项 中 间 是“+” 号一般地，对于n N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我 们先通过观察a,b为特殊值时，二项式系数有什么特 点？在定理中： 复习提问 : 发现规律： 这就是说， 的展开式的各二项式 系数的和等于 (3) 奇数项的二项式系数的和等于 偶数项的二项式系数的和 ： (4)各二项式系数的和 ： 在二项式定理中，令 ，则： 同时由于 ，上式还可以写成： 这是组合总数公式 ( a+ b) 1 ( a+ b) 2 ( a+ b) 3 ( a+ b) 4 ( a+ b) 5 ( a+ b) 6 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？
