基于模糊 基于模糊 C C 均值的聚类分析 均值的聚类分析1 模糊c均值聚类(FCM)方法 模糊C均值聚类(FCM)方法是一种在已 知聚类数的情况下，利用隶属度函数和迭 代算法将有限的数据集分别聚类的方法。 其目标函数为： 式中， 为样本数； 为聚类数； 为第 个 样本相对于第 个聚类中心的隶属度； 为 第 个类别的聚类中心； 为样本到聚类 中心的欧式距离。聚类的结果使目标函 数 最小，因此，构造如下新的目标函 数： （2 ） 这里 ， =1， ，n，是等式的n个约束 式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求 导，使式(1)达到最小的必要条件为： （3） （4） 由上述两个必要条件，模糊c均值聚类算 法是一个简单的迭代过程。在批处理方 式运行时，FCM采用下列步骤确定聚类中 心 和隶属矩阵 U： 步骤1 用值在0，1间的随机数初始 化隶属矩阵U，使其满足式(2)中的约束 条件。 步骤2 用式(3)计算c个聚类中心 ，i=1， ，c。 步骤3 根据式(1)计算目标函数。 如果它小于某个确定的阈值，或它相对 上次价值函数值的改变量小于某个阈值 ，则算法停止。 步骤4 用式(4)计算新的U阵。近回
