一位教师布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100 的所有整数加起来，教师刚说完，一位小男孩立即写出了答 案。 1+2+3+4+.+98+99+100=? 老师起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱， 但当他发现全班唯一正确的答案属于那个男孩时，才大吃一 惊。 而更使人吃惊的是男孩的算法. 小故事 数列问题数列问题 先看：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 1+ + + + + + + + +10 =11 +2+ + + + + + +9+ =11 + +3+ + + + +8+ + =11 + + +4+ + +7+ + + =11 + + + +5+6+ + + + =11 115 = 55（1）1、2、3、4、5、6 （2）2、4、6、8、10、12 （3）5、10、15、20、25、30 像这样按照一定规律排列成的一列数我们称它为数列 数列中的每一个数称为一项； 第1项称为首项；最后1项称为末项； 在第几个位置上的数就叫第几项； 有多少项称为项数； （一）数列的基本知识 数列问题 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 首项:1 末项:10 项数:10 1
