第四单元 导数及其应用 知识体系第一节 导数的概念及运算 基础梳理 1. 函数f(x)在区间x 1 ,x 2 上的平均变化率 函数f(x)在区间x 1 ,x 2 上的平均变化率为 , 若 x =x 2 -x 1 ,y=f(x 2 )-f(x 1 ),则平均变化率可表示为. 2. 函数f(x)在x=x 0 处的导数 （1）定义 设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义，x0 (a,b),若x无限趋近于0时，比 值 无限趋近于一个常数A，则称f(x)在x=x 0 处可导， 并称该常数A为函数f(x)在x=x 0 处的导数，记作 f (x0).、 (2)几何意义 函数f(x)在点x 0 处的导数f(x 0 )的几何意义是在曲线y=f(x)上点x=x 0 处的切 线的斜率.相应地，切线方程为y-f(x 0 )=f(x 0 )(x-x 0 ). 3. 函数f(x)的导函数 若f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变 量x的 变化 而 变化 ，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的导 函数，记作 f(x).原函数 导 函数 f(x)=kx+b(k,b 为
