(二期课改) 7.1 数 列 （1 ）*简述数学归纳法的基本步骤 . *基于数学家对正整数的深入研究,对于证明与正整 数有关的数学命题可以使用一种简便的科学方法- 数学归纳法. ()证明当n取第一个值n 0 (n 0 N * )时,命题成立; (如:n 0 =1或 n 0 =2) ()假设当n=k(KN * ,kn 0 )时命题成立,证明当n= k+1时命题也成立. ()由()()可断定: 对于从n 0 开始的所有nN * , 命题都成立.*对于证明与正整数有关的无限个数学命题,数学 归纳法是一种简单有效的科学证明方法. *数学归纳法的适用范围: *利用数学归纳法证明命题的注意事项: *结合(课本P32)实例说明用数学归纳法证明命题的 两大步骤的不可或缺性: (1)只有步骤()而没有步骤(),证明就会缺失其 推理的依据.(费尔马大定理) (2)只有步骤()而没有步骤(),证明就会缺失其 推理的基础.(AP求和公式) -(导致证明产生谬误 )师生互动完成板书证明过程,强调证明的 基本步骤和格式的完整与规范化; *要 求 : 证明第二步递推关系的证明过程中,在由 (n=k的假设)(n=k+
