极限概念 极限概念 与 与 数列的极限 数列的极限 战国时代哲学家庄周著的 战国时代哲学家庄周著的 庄子 庄子 天 天 下篇 下篇 引用过一句话： 引用过一句话： 一尺之棰 一尺之棰 日取其半 日取其半 万世不竭 万世不竭 . . ：剩余的长度 ：截去的总长度0 1 1 0 1 2 3 n 从1的左侧无限趋近1 0 1 从0的右侧无限趋近01 2 3 n 1 2 3 n 1 0 1 无限趋近常数0， 无限地接近于0 无限趋近常数1， 无限地接近于0 10 -1 （1） （2） （3） 分析当n无限增大时，下列数列的项 的变化趋势及 共同特征: . . . . . . . . . . . . . . 共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数 n 的无限增大，数列的项 无限地趋近于常 数 a 3 递减 无限趋近 1 递增 无限趋近 0 无限趋近 摆动n 趋向于无穷大 数列极限的描述性定义 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列 的项 无限地趋近于某个常数 ，(即 无限地 接近0),那么就说数列 以 为极限，或者说 是数列 的极限 （1） 是无穷数列 （2） 无限增大时， 不是一般地趋近于
