问题 解决方法 利用复合函数，设置中间变量. 过程 令 一、第一类换元法 一、第一类换元法凑微法的整个思想 凑内层函数的微分定理1 第一类换元公式（凑微分法）说明: 使用此公式的关键在于将 化为 观察重点不同，所得结论形式不同.例 求 解（一） 解（二） 解（三）例 求 解 例 求 解例 求 解将被积分式中的 xdx 因子凑微分， 则 经求导验算， 结果正确 . 即 即例 求 解 凑微分，即 则 例 求 解 凑微分，即练 习练 习解 答 案解 原式 答 案利用三角函数的恒等式. 例 求 解例 求 解 说明 利用积化和差公式和凑微法很简 单的几步就可解决此类不定积分积 化 和 差 例 求 解解 练 练 习 习有些题并不能直接利用凑微法， 有些题并不能直接利用凑微法， 需要经过变形之后才能利用凑 需要经过变形之后才能利用凑 微法。 微法。例 求 解例 求 解例 求 解例 求 (a 0 常数). 解小结 用第一换元积分法求不定积分的步骤是：上述过程可表示为： 第一类换元积分法（凑微分法） 在积分计算中是经常使用的方法，不 过如何适当地选取代换却没有一般的 规律可循，只能具体问题具体分析。 要
