4.1 角的概念推广及弧度制 重庆旅游职业学院 基础部：张栋科任意角定义：由平面内一条射线绕其端点 从一个位置旋转到另一位置所组成的图形 一、角的概念推广及其表示 在体操、滑冰、跳水等比赛中，常 常听到“转体1080 o ”“转体 1260 o ” 始边 终边 顶点 A O B 角推广到任意角，包括正角、负角、零角 任意角：正角、负角与零角 正角：射线按逆时针方向旋转所形成的角 负角：射线按顺时针方向旋转所形成的角 零角：射线未旋转所形成的角为了研究方便，本书一般在直角坐标系里讨论角，把角的 顶点与原点重合，始边与x轴重和 终边在坐标轴，则角为界限角，其余则为象限角 象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 任意角：界限角与象限角 终边相同角的表达式|=k360,kZ1、弧度角的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 。 1弧度 r L=r O A B 设弧AB 的长为L ， 若L=r ，则AOB= 1 弧度 二、弧度制及其与角度制转换 2弧度 r O A B L=2r 2 弧度 L=2 r O A （ B ) r 若L=2r ，则AOB= 2 弧度 若L=2 r
