量子力学教程 量子力学教程(第二版) 9.2 9.2 角动量的本征值与本征态 角动量的本征值与本征态 9.2 角动量的本征值和本征态 在3.3.2 节中，讨论了轨道角动量的性质. 在第8 章中 讲述了自旋以及自旋与轨道角动量耦合成的总角动量. 本节将更一般地讨论角动量的本征和本征态问题. 假设算符 满足下列对易式： （1 ） 则以 作为三个分量的矢量算符 ，称为角动 量算符. 以下根据式（1 ）和角动量算符的厄米性来求出角 动量的本征值和本征态.量子力学教程 量子力学教程(第二版) 9.2 9.2 角动量的本征值与本征态 角动量的本征值与本征态 定义 （2 ） 容易证明 （3 ） 角动量的对易关系式还有以下表示，首先定义 （4 ） 其逆表示式为 （5 ）量子力学教程 量子力学教程(第二版) 9.2 9.2 角动量的本征值与本征态 角动量的本征值与本征态 那么就有 （6） （7） （8） （9 ） 由于 和 对易，可以求它们的共同本征态 （10 ）量子力学教程 量子力学教程(第二版) 9.2 9.2 角动量的本征值与本征态 角动量的本征值与本征态 以下分几步进行. 对对易式 取矩阵元 计
